Toán 9 Hệ phương trình

[angela_cute_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hệ phương trình: x + my = 2 và mx - 2y = 1
a) C/m hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
b) Tìm m để hệ phương trình có ngiệm ( x ; y ) với x > 0 ; y <0

 

[tiểu tuyết]

[tex]\left\{\begin{matrix} x+my=2 & & \\ mx-2y=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
a) Giả sử hệ phương trình có nghiệm duy nhất
[tex]<=>\frac{1}{m}\neq \frac{m}{-2}[/tex]
[tex]<=>m^2\neq-2[/tex] (luôn đúng)
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

 

[tiểu tuyết]

b)[tex]\left\{\begin{matrix} x+my=2 & & \\ mx-2y=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]<=>\left\{\begin{matrix} mx+m^2y=2m(1) & & \\ mx-2y=1(2)& & \end{matrix}\right.[/tex]
Lấy (1) trừ (2),ta có
[tex](m^2+4)y=2m-1<=>y=\frac{2m-1}{m^2+4}[/tex] Thay vào (1), ta có
[tex]x=\frac{m+8}{m^2+4}[/tex]
Vì hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) với x > 0 ; y <0 , ta có
[tex]\left\{\begin{matrix} m+8> 0 & & \\ 2m-1<0 & & \end{matrix}\right.[/tex] (Vì [tex]m^2+4>0[/tex] )
<=>-8<m<1/2
Vậy .........................................................................................................