Toán 9 Hệ phương trình

[quanbeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} (a+1)x-ay=5 & \\ x+ay=a^{2}+4a & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm a nguyên để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) với x, y nguyên
Bài 2: Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} 3xy=2(x+y)\\ 5yz=6(y+z) \\ 4xz=3(x+z) \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 3: Tìm hàm số f(x) biết rằng:
a/ (x-1)f(x)+f([tex]\frac{1}{3}[/tex])=[tex]\frac{1}{x-1}[/tex] ([tex]x\neq 0,x\neq 1[/tex] )
b/ f(x)-3f([tex]\frac{1}{x}[/tex])=[tex]x^{2}[/tex] ([tex]x\neq 0[/tex] )

 

[tiểu tuyết]

Bài 1:
Cộng hai vế của phương trình ta có :
[tex](a+2)x=a^2+4a+5[/tex]
[tex]<=>x=\frac{a^2+4a+5}{a+2}[/tex]
[tex]<=>x=\frac{a(a+2)+2(a+2)+1}{a+2}=a+2+\frac{1}{a+2}[/tex]
Thay [tex]x=\frac{a^2+4a+5}{a+2}[/tex] vào phương trình (1),ta có
[tex]y=a^2+5a+4-\frac{5}{a}[/tex]
Để x,y nguyên [tex]=>\left\{\begin{matrix} a+2\in(1,-1) & & \\ a\in(1,5,-1,-5 ) & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]=>a=-1[/tex]

 

[tiểu tuyết]

Bài 2ễ thấy [tex]x=y=z=0[/tex] không phải là nghiệm của hệ phương trình ,ta có
[tex]\left\{\begin{matrix} 3xy=2(x+y) & & & \\ 5yz=6(y+z)& & & \\ 4xz=3(x+z)& & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]<=>\left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2} & & & \\ \frac{y+z}{yz}=\frac{5}{6}& & & \\ \frac{z+x}{xz}=\frac{4}{3}& & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2} & & & \\ \frac{1}{y} +\frac{1}{z}=\frac{5}{6}& & & \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{4}{3}& & & \end{matrix}\right.[/tex] (I)
Cộng 3 vế của hệ phương trình ta có
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{11}{3}[/tex] (*)
Lấy (*) trừ từng phương trình của phương trình (I) là ra được x,y,z nhé bạn