Toán 10 Hệ phương trình

[Kasparov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Giải hpt [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+3xy+y^{2}-9x-6y=6 & & \\ x^{2}+xy+2y^{2}-3x-12y+10=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Câu 2: Tìm m để hpt có nghiệm [tex]\left\{\begin{matrix} 3x^{2}+2xy+y^{2}=11 & & \\ x^{2}+2xy+3y^{2}=17+m & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[matheverytime]

câu 2) x=ky
[tex]=>\frac{y^2(3k^2+2k+1)}{y^2(k^2+2k+3)}=\frac{11}{17+m}[/tex]
nhân chéo thần chưởng rồi Delta nha

 

[Ann Lee]

Câu 1: Giải hpt [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+3xy+y^{2}-9x-6y=6 & & \\ x^{2}+xy+2y^{2}-3x-12y+10=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+3xy+y^{2}-9x-6y=6 & & \\ x^{2}+xy+2y^{2}-3x-12y+10=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}+3xy+y^{2}-9x-6y-6=0(1) & & \\ x^{2}+xy+2y^{2}-3x-12y+10=0(2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Xét [tex]8.PT(1)-15.PT(2)=0\Leftrightarrow x^{2}+9xy-22y^{2}-27x+132y-198=0\Leftrightarrow (x-2y+6)(x+11y-33)=0[/tex]
Đến đây thì dễ rồi, rút x theo y hoặc y theo x rồi thế vào $PT(1)$ hoặc [TEX]PT(2)[/TEX]

 

[hdiemht]

Câu 1: Giải hpt [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+3xy+y^{2}-9x-6y=6 & & \\ x^{2}+xy+2y^{2}-3x-12y+10=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]

Cách khác cho Câu 1:
Mặc dù hơi dài nhưng khá hay!!
Đặt: [tex]x=u; y+v=3[/tex]
Khi đó [tex]HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2u^2+v^2+3uv=15 & & \\ u^2+2v^2+uv=8 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây đặt [TEX]u=kv[/TEX]
Khi đó ta được: [tex]\frac{2k^2+3k+1}{k^2+k+2}=\frac{15}{8}\Rightarrow k\Rightarrow[/tex] u theo v khi đó thay [TEX]u[/TEX] vào [TEX]PT(1)[/TEX] hoặc [TEX]PT(2)[/TEX]!!