Toán 10 hệ phương trình.

[maihuy409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{2}-2y^{2}+xy+5x-5y=0[/tex]
[tex]\sqrt{x+2}+2\sqrt{8x+9}=x^{2}+2y+4[/tex]
câu trên là 1 hệ
bài 2. Trong [tex]\Delta ABC[/tex] [tex]tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}=1[/tex]
[tex]CMR \frac{3}{4}\leq tan\frac{C}{2}\leq 1[/tex]

 

[hdiemht]

[tex]x^{2}-2y^{2}+xy+5x-5y=0[/tex]
[tex]\sqrt{x+2}+2\sqrt{8x+9}=x^{2}+2y+4[/tex]
câu trên là 1 hệ
bài 2. Trong [tex]\Delta ABC[/tex] [tex]tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}=1[/tex]
[tex]CMR \frac{3}{4}\leq tan\frac{C}{2}\leq 1[/tex]

1) $x^2-2y^2+xy+5x-5y=x^2+x(y+5)+\frac{(y+5)^2}{4}-\frac{(y+5)^2}{4}-2y^2-5y=(x-\frac{y+5}{2})^2-\frac{8y^2+20y+y^2+10y+25}{4}$
$=(x-\frac{y+5}{2})^2-\frac{9y^2+30y+25}{4}=(x-\frac{y+5}{2})^2-(\frac{3y+2}{2})^2=0\Rightarrow ....$
Tìm x ở pt (1) ra sau đó thay vào pt(2) giải tìm y

 

[matheverytime]

[tex]\sum{tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}}=1=>tan\frac{C}{2}\left ( tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2} \right )+tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}=1=>tan\frac{C}{2}=1-tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}\geqslant 1-\frac{\left ( tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2} \right )^2}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}[/tex]
Ecs
bài 2. Trong [tex]\Delta ABC[/tex] [tex]tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}=1[/tex]
[tex]CMR \frac{3}{4}\leq tan\frac{C}{2}\leq 1[/tex][/QUOTE]