Toán hệ phương trình

[maihuy409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ pt sau : [tex]x^{2}+y^{2}- 2x- 2y =2m[/tex]
[tex](x+y-2)^{2}=4[/tex]
a/ giải hệ với m=4
b/ tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

 

[Phan Tú Anh]

mình chỉ làm đc câu a) thôi, bạn có cần không?

 

[kingsman(lht 2k2)]

cho hệ pt sau : [tex]x^{2}+y^{2}- 2x- 2y =2m[/tex]
[tex](x+y-2)^{2}=4[/tex]
a/ giải hệ với m=4
b/ tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

mình hướng dẫn nhé
viết lại cái đề đẹp đã
[tex]\begin{cases} x^{2}+y^{2} -2x-2y=2m& \color{red}{(1)} \\ (x+y-2)^{2}= 4 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
a) với m=4 ta được
[tex]\begin{cases} x^{2}+y^{2} -2x-2y=8& \color{red}{(1)} \\ (x+y)(x+y-4)=0 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
rút x=-y hoặc x=4-y từ (2) thế vào (1) giải ra kết quả
khá đơn giản đúng ko bước này bạn có thể tự làm dc rồi
b) với x=-y thế vào (1) ta được
[tex]x^{2}+x^{2}-2x+2x-2m=0\Leftrightarrow x^{2}-m=0\Rightarrow x^{2}=m[/tex]
để hệ pt có 2 cặp nghiệm phân biệt thì m>0(1)
với x=4-y thế vào (1) ta được
[tex]x^{2}+16-8x+x^{2}-2x-8+2x-2m=0\Leftrightarrow x^{2}-4x+4-m=0[/tex]
lập den-ta' =.......
den-ta'>0 <=> m>0(2)
giao (1) và (2) => hê pt có 2 cặp nghiệm phan biệt <=> m>0