hệ phương trình

[congtu_ho_nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y \\ (x^2+1)(x+y-2)=y\end{matrix}\right.$

Câu 2
Tìm tất cả các số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thoả mãn điều kiện
$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$


Học cách gõ công thức!

 

[hien_vuthithanh]

1/

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y \\ (x^2+1)(x+y-2)=y\end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix}x^2+1=a\\ x+y=b \end{matrix}\right.$ $(a >0)$

\Rightarrow Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} a+yb=4y\\a(b-2)=y \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} a=y(4-b)\\a(b-2)=y\end{matrix}\right.$ \Rightarrow $\dfrac{1}{b-2}=4-b(=\dfrac{a}{y})$

\Leftrightarrow $b=3$ \Rightarrow $a=y(4-3)=y$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}x^2+1=y\\x+y=3 \end{matrix}\right.$

Cái này rút thế chắc giải được

 

[eye_smile]

2, Bài 3.2

http://hocban.com/tai-lieu-ct/722-d...012-2013-mon-toan-co-dap-an-so-gd-amp-dt-.htm

Lười gõ thế )

Định chụp nhưng thôi

Lười mà )

 

[eye_smile]

1,Cách khác:

+Xét y=0 \Rightarrow ...

+Xét y khác 0

Hệ \Leftrightarrow $\dfrac{x^2+1}{y}+x+y-2=2$

$\dfrac{x^2+1}{y}.(x+y-2)=1$

Đặt $\dfrac{x^2+1}{y}=a;x+y-2=b$

Hệ trở thành: $a+b=2$

$ab=1$

Giải tìm a;b

\Rightarrow x;y