Hệ phương trình

[thanhlam0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI này chỗ giải xét 2 x =o và #0 nhưng mà chỗ x#0 mình vẫn không ra được

\left\{\begin{matrix}
{x}^{2}.&(y+1) & .(x+y+1) & = 3{x}^{2}-4x+1\\ xy
& +x &+1 & ={x}^{2}
\end{matrix}\right.

 

[thanhlam0]

[TEX]\left\{\begin{matrix} {x}^{2}.&(y+1) & .(x+y+1) & = 3{x}^{2}-4x+1\\ xy & +x &+1 & ={x}^{2} \end{matrix}\right.[/TEX]

 

[thanhlan9]

Biến đổi hpt về [TEX]x^2(y+1)(x+y+1)=(x-1)(3x+1) [/TEX] và [TEX]x(y+1)=(x-1)(x+1) (2)[/TEX]
Xét các TH x= 0 ; +-1 và y=-1
Sau đó chia 2 pt ta đc [TEX]x(x+y+1) = \frac{3x+1}{x+1} [/TEX]
Thay x(y+1)= [TEX]\frac{3x+1}{x+1} - x^2 [/TEX] vào (2) giải ra x rồi suy ra y

 

[mua_sao_bang_98]

hpt \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x^3(y+1)+x^2(y+1)^2=3x^2-4x+1(1)\\ x(y+1)=x^2-1 (2)\end{matrix}\right.$

+ Ta có x=0 k là nghiệm của pt.
+ Với x#0, ta có:

hpt \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} y+1=\frac{x^2-1}{x} \\ x^3.\frac{x^2-1}{x}+x^2.\frac{(x^2-1)^2}{x^2}=3x^2-4x+1 \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $x^2(x^2-1)+x^4-2x^2+1=3x^2-4x+1$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x=0 (ktm)\\ x= \pm \sqrt{3}\end{matrix}\right.$

Vậy....