$\begin{cases} x^4+xy-\dfrac{2}{y} = 4 \\ y^4+xy-\dfrac{2}{x} = 4 \end{cases}$
Đk : $x,y$ khác $0$
$\begin{cases} x^4+xy-\dfrac{2}{y} = 4 \\ y^4+xy-\dfrac{2}{x} = 4 \end{cases}$ \Leftrightarrow $\begin{cases} x^4y+xy^2-2 = 4y \\ xy^4+x^2y-2 = 4x \end{cases}$
Nhân chéo theo vế \Rightarrow $4x^5y +4x^2y^2-8x=4xy^5+4x^2y^2-8y$
\Leftrightarrow $4x^5-4xy^5-8x+8y=0$
\Leftrightarrow $xy(x^4-y^4)-2(x-y)=0$
\Leftrightarrow $(x-y)[xy(x+y)(x^2+y^2)-2]=0$
\Leftrightarrow $ \left[\begin{matrix} x=y\\ x^4y+x^2y^3+x^3y^2+xy^4-2=0\end{matrix}\right.$
♣/ $x=y $ \Rightarrow Thay vào 1 trong 2pt có nghiệm $x=y=-1$
♣/ $x^4y+x^2y^3+x^3y^2+xy^4-2=0$
Cái này mình có ý này nhưng vẫn chưa hoàn thiện cho lắm .Nhưng cứ đưa ra xem sao 
♦$x^4y+x^2y^3+x^3y^2+xy^4-2=0$
\Leftrightarrow $x^4 +x^2y^2+x^3y+xy^3=\dfrac{2}{y}$ (*)
Trừ (*)cho pt1 \Rightarrow $x^2y^2+x^3y+xy^3-xy =-4$ (*)(*)(*)
♦ $x^4y+x^2y^3+x^3y^2+xy^4-2=0$
\Leftrightarrow $x^3y+xy^3+x^2y^2+y^4 =\dfrac{2}{x}$ (*)(*)
Trừ (*)(*) cho pt2 \Rightarrow $x^3y+xy^3+x^2y^2-xy =-4$ (*)(*)(*)(*)
Lấy (*)(*)(*) trừ (*)(*)(*)(*) \Rightarrow $x^3y+xy^3-x^3y-xy^3=0$ (ld)
Coi vẻ kì kì ,vip vào xem sai đâu sửa đấy nhé
Last edited by a moderator:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn