hệ phương trình

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho hệ phương trình
(m+2)x +y =m
mx-y=1
a) Giải hệ với m =1
b) Tìm m để hệ có nghiệm
c) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm thỏa mãn x=y
Bài 2. Cho hệ phương trình
mx+y =n
x+y=1
a) Giải hệ với m = -1 ; n = 1
b) Tìm n để hệ có nghiệm với mọi giá trị của m
Bài 3. Cho hệ phương trình
4x -3y = 6
-5x + ay = 8
a) Giải phương trình theo tham số a
b) Tìn giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm.
Bài 4. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình
x + ay =1
ax + y =2

1) Có nghiệm duy nhất
2) Vô nghiệm

* Các bạn giải giúp mình với, vì viết = đt nên mình không viết được dấu ngoặc của hệ phương trình, các bạn thông cảm

 

[lp_qt]

1.
b/$\left\{\begin{matrix}(m+2)x+y=m (1) & \\ mx-y=1 (2) & \end{matrix}\right.$
$(2)$ \Rightarrow $y=mx-1$
\Rightarrow $(m+2)x+mx-1=m$
\Leftrightarrow $(2m+2)x=m+1$
vậy hệ có nghiệm khi m#1
\Rightarrow $x=\dfrac{m+1}{2m+2}$=0,5
\Rightarrow $y=m.\dfrac{1}{2}-1=\dfrac{m-2}{2}$
$x=y$
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}=\dfrac{m-2}{2}$
\Leftrightarrow $1=m-2$
\Leftrightarrow $m=3$

 

[transformers123]

Bài 4:

Nhắc lại kiến thức một chút =))

HPT: $\begin{cases}ax+by=x\\a'x+b'y=c'\end{cases}$

$\bigstar$ Vô số nghiệm khi $\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}$

$\bigstar$ Vô nghệm khi $\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'} \not = \dfrac{c}{c'}$

$\bigstar$ Có nghiệm duy nhất khi $\dfrac{a}{a'} \not = \dfrac{b}{b'}$

Bắt đầu giải:

$\begin{cases}x + ay =1\\ax + y =2\end{cases}$

a/ Hpt trên có một nghiệm duy nhất khi:

$\dfrac{1}{a} \not = \dfrac{a}{1}$

$\iff a^2 \not = 1$

$\iff a \not = \pm 1$

b/ Hpt trên vô nghiệm khi:

$\dfrac{1}{a}=\dfrac{a}{1} \not = \dfrac{1}{2}$

$\iff a = \pm 1$

 

[hominjaechunsu]

1.
b/$\left\{\begin{matrix}(m+2)x+y=m (1) & \\ mx-y=1 (2) & \end{matrix}\right.$
$(2)$ \Rightarrow $y=mx-1$
\Rightarrow $(m+2)x+mx-1=m$
\Leftrightarrow $(m+3)x=m+1$
vậy hệ có nghiệm khi m#3
\Rightarrow $x=\dfrac{m+1}{m+3}$
\Rightarrow $y=m.\dfrac{m+1}{m+3}-1=\dfrac{m^{2}-3}{m+3}$
$x=y$
\Leftrightarrow $\dfrac{m+1}{m+3}=\dfrac{m^{2}-3}{m+3}$
\Leftrightarrow $m+1=m^{2}-3$
\Leftrightarrow $m^{2}-m-4=0$

Tại sao đang có (m+2)x +mx -1 =m thì lại thành được (m+3)x =m+1

 

[hoangtubongdem5]

Tại sao đang có (m+2)x +mx -1 =m thì lại thành được (m+3)x =m+1

Lấy x làm nhân tử chung thì được 2x(m+1) chứ nhỉ ?

 

[phankyanhls2000]

Bài 2:
a)Thay m,n vào hpt:
$\left\{\begin{matrix}-x+y=1 & \\x+y=1 & \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow$\left\{\begin{matrix}-x+y=1 & \\2y=2 & \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow$\left\{\begin{matrix}x=0 & \\y=1 & \end{matrix}\right.$
b)Hệ có nhiệm với mọi m khi:$n\ne1$