hệ phương trình

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 + xy + 1 = 4y \\ x^2y + 2xy^2 + y^3 = 2x^2 + 7y + 2 \end{array} \right.[/tex]

 

[levietdung1998]

Do y=0 không là nghiệm của hệ nên chia cả 2 về của 2 phương trình cho y ta được
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{y} + y + x + \frac{1}{y} = 4 \\
{\left( {x + y} \right)^2} = 2\frac{{{x^2}}}{y} + 7 + \frac{2}{y} \\
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{1}{y}} \right) + \left( {x + y} \right) = 4 \\
{\left( {x + y} \right)^2} = 2\left( {\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{1}{y}} \right) = 7 \\
\end{array} \right.\left( 1 \right) \\
\left\{ \begin{array}{l}
A = \left( {\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{1}{y}} \right) \\
B = x + y \\
\end{array} \right. \to \left( 1 \right) \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A + B = 4 \\
{B^2} = 2A + 7 \\
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
B = 3;A = 1 \\
B = - 5;A = 9 \\
\end{array} \right. \\
*B = 3;A = 1 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1,y = 2 \\
x = - 2,y = 5 \\
\end{array} \right. \\
*B = - 5;A = 9 \leftrightarrow \left( {VN} \right) \\
\end{array}\]
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm (1;2) và (-2;5)

“Bài dự thi event box toán 10”

 

[forum_]

BTC:

levietdung1998: đúng, +2đ

==> Cảm ơn bạn đã tham gia

 

[mzmxmcmvmbmnmm]

tui có cách khác nè

1, PT(1)= 2X^2+2y^2+2xy+2-8y=0
PT(2)=y(x+y)^2-2x^2-7y-2=0
Công 2 PT
\Rightarrow 2y^2+2xy-15y+y(x+y)^2=0
\Rightarrow y( (x+y)^2+2(x+y)-15)=0
\Rightarrow y(x+y-3)(x+y+5)=0
\Rightarrow y=0, x+y=3, x+y=5
Vì y=0 thay vào pt(1),(2) đều lớn hơn 0 nen
chỉ có x+y=3,x+y=5
Thay vào rui tinh