hệ phương trình

H

huyhopduc

C

chonhoi110

$D=\begin{vmatrix} 1 & m-1 \\ m+1 & -1 \end{vmatrix}=-1-(m-1)(m+1)=-m^2$

$D_1=\begin{vmatrix} m & m-1 \\ m+1 & -1 \end{vmatrix}=-m-(m+1)(m-1)=-m^2-m+1$

$D_2=\begin{vmatrix} 1 & m \\ m+1 & m+1 \end{vmatrix}=m+1-m(m+1)=(1-m)(m+1)$

Khi đó $\left\{\begin{matrix} xD=D_1\\yD=D_2\end{matrix}\right.$ hay $\left\{\begin{matrix} -xm^2=-m^2-m+1\\ -ym^2=(1-m)(m+1) \end{matrix}\right.$

(*) Nếu $m \not= 0$ ~> hệ có nghiệm $x=\dfrac{m^2+m-1}{m^2} ; y= \dfrac{(m-1)(m+1)}{m^2}$ ~> $x=y+\dfrac{1}{m}$

Pt có nghiệm $x,y \in\mathbb{Z}$ <~> $m \in Ư_1$ ~> $m= \pm 1$ thế m vào dễ dàng tìm được x,y :p

(*) Nếu $m=0$ ta có hệ $\left\{\begin{matrix}0x=1\\ 0y=1\end{matrix}\right.$ ~> hệ vô nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom