Hệ phương trình

[thiennu274]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x^2+y^2+2\sqrt{5}x+5} +\sqrt{x^2+y^2-2sqrt{5}x+5} =6 \\ sqrt{x^2+y^2+6x+9} +sqrt{x^2+y^2-6x+9} =4sqrt{3} \end{array} \right.[/TEX]

 

[eye_smile]

PT(1) \Leftrightarrow $\sqrt{x^2+2\sqrt{5}x+5+y^2}=6-\sqrt{(x-\sqrt{5})^2+y^2}$

\Rightarrow $x^2+2\sqrt{5}x+5+y^2=36+(x-\sqrt{5})^2+y^2-12\sqrt{(x-\sqrt{5})^2+y^2}$

\Leftrightarrow $\sqrt{5}x-9=-3\sqrt{(x-\sqrt{5})^2+y^2}$

\Rightarrow $5x^2+81-18\sqrt{5}x=9(x^2-2\sqrt{5}x+5+y^2)$

\Leftrightarrow $4x^2+9y^2=36$

Tương tự với PT(2), có:

$3x^2+12y^2=36$

Kết hợp lại \Rightarrow $x;y$