hệ phương trình

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex]\left\{ \begin{array}{l} (x + y)(1 + xy) = 18xy \\ (x^2 + y^2)(1 + x^2y^2) = 208x^2y^2 \end{array} \right.[/tex]
2, [tex]\left\{ \begin{array}{l} y(x^2 + 1) = 2x( y^2 + 1) \\ (x^2 + y^2)( 1 + \fra{1}{x^2y^2} = 24 \end{array} \right.[/tex]

 

[thaoteen21]

hpt

1, [tex]\left\{ \begin{array}{l} (x + y)(1 + xy) = 18xy (1) \\ (x^2 + y^2)(1 + x^2y^2) = 208x^2y^2 (2) \end{array} \right.[/tex]
ta thấy : x=0,; y=0 không phải là no \Rightarrow chia (1) cho xy và (2) cho $(xy)^2$ ta đc hệ pt :
$$\left\{ \begin{array}{ll} (x + y)(1+\dfrac{1}{xy}) = 18 \\ (x^2 + y^2)(1 + \dfrac{1}{x^2.y^2}) = 208 \end{array} \right.$$
\Leftrightarrow$$\left\{ \begin{array}{ll} x+\dfrac{1}{x} +y+ \dfrac{1}{y } = 18 \\x^2 + y^2 + \dfrac{1}{x^2}+ \dfrac{1}{y^2}= 208 \end{array} \right.$$
đặt a= x+ + $\dfrac{1}{x }$
b=y+$\dfrac{1}{y}$
hệ trở thành :
$$\left\{ \begin{array}{ll} a+b=18 \\ a^2+b^2=208+4=212 \end{array} \right.$$
--> giải hệ nhé!!!
>->->->->-
____________________
lâu rồi không gõ..h gõ lại quên hết... :-SS:-SS:-SS:-SS

 

[thaoteen21]

hpt

2, [tex]\left\{ \begin{array}{l} y(x^2 + 1) = 2x( y^2 + 1) (1) \\ (x^2 + y^2)( 1 + \fra{1}{x^2y^2} = 24 (2) \end{array} \right.[/tex]
ta thấy : x=0,; y=0 không phải là no
hệ pt \Rightarrow $$\left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{x^2+1}{x}=2.\dfrac{y^2+1}{y}\\ (x+\dfrac{1}{x})^2+ (y+\dfrac{1}{y})^2 = 24+4=28\end{array} \right.$$
đặ a= x+$\dfrac{1}{x}$= $\dfrac{x^2+1}{x}$
b= y+$\dfrac{1}{y}$= $\dfrac{y^2+1}{y}$
hệ trở thành : $$\left\{ \begin{array}{ll}a=2b\\ a^2+b^2=28\end{array} \right.$$
--> giải hệ nhé!!!