Hệ phương trình ???

[thaolunbeo19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^3 - y^3 + 3 y^2 -3x -2 = 0[/TEX]
[TEX]x^2 + \sqrt{1-x^2}-3\sqrt{2y-y^2}+m = 0[/TEX]

Tìm m để hpt có nghiệm :

 

[xuanquynh97]

Ta có $x^3+y^3+3y^2-3x-2=(x+y+1)(x^2+y^2-xy-x+2y-2)=0$

Ta có $x^2+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{2y-y^2}-2$ \leq 3-2=1

\Rightarrow $\dfrac{x^2+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}+1}$ \leq 0

\Rightarrow $x ∈ {-1;0;1}$

 

[thaolunbeo19]

Ta có $x^3+y^3+3y^2-3x-2=(x+y+1)(x^2+y^2-xy-x+2y-2)=0$

Ta có $x^2+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{2y-y^2}-2$ \leq 3-2=1

\Rightarrow $\dfrac{x^2+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}+1}$ \leq 0

\Rightarrow $x ∈ {-1;0;1}$

khó hiểu quá bạn ơi ( bạn có thể sửa thêm 1 2 dòng vào k ???? nhất là dòng 2 í tại sao lại 3 - 2 = 1

 

[congchuaanhsang]

khó hiểu quá bạn ơi ( bạn có thể sửa thêm 1 2 dòng vào k ???? nhất là dòng 2 í tại sao lại 3 - 2 = 1

$3\sqrt{2y-y^2}=3\sqrt{-(y^2-2y+1)+1}=3\sqrt{-(y-1)^2+1}$ \leq 3

\Leftrightarrow $3\sqrt{2y-y^2}-2$ \leq 1