hệ phương trinh

M

mua_sao_bang_98

$\left\{\begin{matrix} y^3-x^3=1 (1)\\x^5-y^5+xy=0 (2)\end{matrix}\right.$

Ta thấy y=0 không là nghiệm của pt \Rightarrow Chia cả tử và mẫu của (1) cho $y^3$ và (2) cho $y^5$, ta có:

hpt \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}1-(\frac{x}{y})^3=\frac{1}{y^3} \\ (\frac{x}{y})^5-1+\frac{x}{y}.\frac{1}{y^3}=0 \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\frac{x}{y}\\ b=\frac{1}{y^3} \end{matrix}\right.$

\Rightarrow pt \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} 1-a^3=b\\ a^5-ab-1=0 \end{matrix}\right.$

Đến đây rút b ở PT trên thay vào PT dưới. (Yên tâm nghiệm đẹp ạ! ^^)
 
V

vansang02121998

Cách 2

$x^5-y^5+xy=0$

$\Leftrightarrow x^5-y^5+xy(y^3-x^3)=0$

$\Leftrightarrow x^5-x^4y+xy^4-y^5=0$

$\Leftrightarrow x^4(x-y)+y^4(x-y)=0$

$\Leftrightarrow x=y$

$\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom