hệ phương trình

[tranghuyenhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hệ phương trình có nghiệm
$$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}+ \sqrt{y+1} = m \\ x+y = m^2-4m+6 \end{array} \right.$$

 

[forum_]

$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+1}+ \sqrt{y+1} = m \\
(x+1)+(y+1) = m^2-4m+8
\end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+1}+ \sqrt{y+1} = m \\
(x+1)+(y+1) = m^2-4m+8
\end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+1}+ \sqrt{y+1} = m \\
\sqrt{x+1}.\sqrt{y+1} =2m-4
\end{matrix}\right.$$
Ta có : $\sqrt{x+1}$ và $\sqrt{y+1}$ là nghiệm ko âm của pt:

$X^2 - mX+2m-4=0$

Tức là $$\large\Delta$$ \geq 0 ; S = m \geq 0 ; P = 2m-4 \geq 0

Giải ra .