hệ phương trình

[nhoc_vip_qk98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt[2]{x-3y}-\sqrt[2]{5x-y}=2; 15\sqrt[2]{5x-y}+22x+4y=15[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\sqrt{x-3y}-\sqrt{5x-y}=2 \\ 15\sqrt{5x-y}+22x+4y=15[/TEX]

[laTEX]\begin{cases} \sqrt{x-3y} = 2+ \sqrt{5x-y} \\ 15 \sqrt{5x-y} = 15-22x-4y \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x-3y = 4+ 4\sqrt{5x-y}+ 5x-y \\ 15 \sqrt{5x-y} = 15-22x-4y \end{cases}\\ \\ \begin{cases} 2\sqrt{5x-y} = -2x-y-2 \\ 15 \sqrt{5x-y} = 15-22x-4y \end{cases} \\ \\ \Rightarrow \frac{-2x-y-2}{2} = \frac{15-22x-4y}{15}[/laTEX]

đến đấy chỉ cần rút y theo x và thế vào 1 trong 2 pt đầu là xong

 

[demon311]

Sau một hồi tính toán mình tìm ra cách này:
Đặt $t=3x-2y$ và $v=2x+y$. Ta có:

$\sqrt{t+v}-\sqrt{t-v}=2$

$2t-2\sqrt{t^2-v^2}=4$

$\sqrt{t^2-v^2}=2-t$

$4t-4=v^2$

$v=2\sqrt{t-1}$
Thế vào pt (2) ta có:

$15\sqrt{t+v}+2t+8v=0$

$15(\sqrt{t-1}+1)+2t+15\sqrt{t-1}=15$

Từ đây giải ra t, ra v rồi giải hệ
Nhìn cũng nhẹ nhàng nhở...

 

[nhoc_vip_qk98]

cảm ơn

em cũng làm ra kết quả x=1/7;y=-58/7 rồi nhưng cách dài quá nên muốn tham khảo ae để ae chỉ cho cách nào ngắn và đơn giản ấy mà

 

[demon311]

Anh em gì. MÌnh cũng học lớp 10 như bạn thôi mà ^^