Hệ phương trình

[ranmouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải và biện luận

$\begin{cases}
2x - y = 3 \\
3x + y = 7
\end{cases}
$
2/
$\begin{cases}
x + my = 1 \\
x + y = m
\end{cases} $

3.
$ \begin{cases}
2x + y = 2 \\
y - m =0
\end{cases} $
4.
$\begin{cases}
2x - y = 0 \\
mx + y =2
\end{cases}$
5.
$\begin{cases}
2x - my = 2 \\
-mx + 2y =2
\end{cases}$

 

[braga]

hpt đầu tiên dễ dàng giải bằng phương pháp cộng đại số chỉ cộng 2 pt lại có ngay $x=2$
Còn dạng giải và biện luận thì nó như thế này
$2. \ \begin{cases}x+my=1 \ \ (1)\\x+y=m \ \ (2)\end{cases}$
Lấy $(1)-(2)\iff (m-1)(y+1)=0$

• $m=1$ hệ vô số nghiệm.
• $m\neq 1$ thì $y=-1\implies x=m+1$
  

Các bài khác tương tự.

 

[angleofdarkness]

1.
Cộng hai pt lại ra x = 2 \Rightarrow y = 1.

2.
Lấy pt (1) trừ pt (2) ra (m - 1)y = 1 - m.
Xét 1 - m = 0 \Leftrightarrow m = 1 thì pt có nghiệm \forall y.
Xét 1 - m khác 0 \Leftrightarrow m khác 1 thì pt có nghiệm duy nhất y = -1.

3.
Từ y - m = 0 \Rightarrow y = m.
Thay vào pt (1) \Rightarrow $x = \dfrac{2-m}{2}.$