Hệ phương trình

[nguynhoangyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^2+91} = \sqrt{y-2} + y^2 \\ \sqrt{y^2+91} =\sqrt{x-2} + x^2 \end{array} \right.[/tex]

 

[noinhobinhyen]

giả sử $x > y \geq 2 \Rightarrow \sqrt{x^2+91} > \sqrt{y^2+91}$

$\Leftrightarrow y^2+\sqrt{y-2} > x^2+\sqrt{x-2}$

vô lí $\Rightarrow x=y$

...

bạn làm tiếp nhé

 

[hoangtrongminhduc]

DK x,y\geq2
trừ vế theo vế ta đc
$\sqrt{x^2+91}-\sqrt{y^2+91}+\sqrt{x-2}-\sqrt{y-2}+x^2-y^2=0$
<=>$\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+91}+\sqrt{x^2+91}}+\frac{x-y}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}+(x-y)(x+y)=0$=>x-y=0 thay cái này vào 1 trong 2 pt để tìm tiếp