Hệ phương trình

[thinhso01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
x^2y+y^2x=3\\xy+x+y=12

\end{matrix}\right.$

 

[thong7enghiaha]

$\left\{\begin{matrix} x^2y+y^2x=3\\xy+x+y=12 \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} xy(x+y)=3\\xy+x+y=12 \end{matrix}\right.$

Đặt $a=xy$; $b=x+y$, ta đuọc hệ:

$\left\{\begin{matrix} a.b=3\\a+b=12 \end{matrix}\right.$

Thế bình thường vào ta tính được:

* $b=-6-\sqrt{33}; a=18+\sqrt{33}$

* $b=-6+\sqrt{33}; a=18-\sqrt{33}$

Xét ra 2 TH rồi tính $x;y$

 

[happy.swan]

Hệ đối xứng loại 1 : đặt
x+y=a
xy=b
Thay vào hệ dùng phương pháp thế