Hệ Phương Trình

[trangkt.luongdacbang11a3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tui hỏi bài này với (đang cần gấp lắm đó)
x[tex]/sqrt{y} - 6[tex]/sqrt{y} + 4 = 0[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]y[tex]/sqrt{z} - 6[tex]/sqrt{z} + 4 = 0[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]z[tex]/sqrt{x} - 6[tex]/sqrt{x} + 4 = 0[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]Đây là hệ phương trinh 3 ẩn đó nhe!:((...[/SIZE][/FONT][/tex]

 

[trangkt.luongdacbang11a3]

:-??Tớ không biết viết công thức toán học nên tớ viết lại như sau:
x.căny - 6.căny + 4 = 0
y.cănz - 6.cănz + 4 = 0
z.cănx - 6.cănx + 4 = 0

 

[final_fantasy_vii]

Tớ mò được x=y=z=4 nè

Cách làm cũng chưa nghĩ ra :-S

 

[phamnguyenphuongnam]

Tớ giải như vầy:
Thấy căn bậc chẵn[tex]\rightarrow [/tex] Đội mũ bảo hiểm cái đã ĐK [tex]x>0[/tex]
Biến đổi hệ pt 3 ẩn thành
[tex]x=-\frac{4}{sqrt{y}}+6[/tex] Tương tự cho [tex]y=-\frac{4}{sqrt{z}}+6[/tex] và cho cả [tex]z=-\frac{4}{sqrt{x}}+6[/tex]
Xét hàm số [tex]u=\frac{4}{sqrt{t}}+6[/tex] với [tex]t>0[/tex]
có u' >0 với mọi t>0[tex]\Rightarrow[/tex] Hàm u đồng biến.(1)
Giả sử [tex]x > y > z +(1)[/tex] [tex]\Rightarrow u(x)>u(y)>u(z)[/tex] [tex]\Leftrightarrow z >x> y [/tex] Vì u(z)=y, u(y)=x, u(x)=z Dẫn đến mâu thuẫn[tex]\rightarrow[/tex] Vô lí
Làm tương tự, thay đổi vị trí x, y, z trong phần giả sử ta cùng thấy vô lí
Vậy [tex]\Rightarrow x=y=z[/tex]
Khi đó: [tex]x.sqrt{x}-6.sqrt{x}+4=0[/tex][tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]x=4[/tex] hoặc[tex] x=4-2sqrt{3}[/tex]
Từ đó suy ra [tex](x,y,z)=....[/tex]
Sr mình bị nhầm, nhưng đổi lại thành hàm đồng biến thì vẫn giải được bạn ơi. Vẫn suy ra được vô lí.

 

[suphu_of_linh]

Tớ giải như vầy:
Thấy căn bậc chẵn[tex]\rightarrow[/tex] Đội mũ bảo hiểm cái đã ĐKx,y,z>0
Biến đổi hệ pt 3 ẩn thành
[tex]x=-\frac{4}{sqrt{y}}+6[/tex] Tương tự cho [tex]y=-\frac{4}{\sqrt{z}}+6[/tex] và cho cả [tex]z=-\frac{4}{\sqrt{x}}+6[/tex]
Xét hàm số [tex]u=-\frac{4}{\sqrt{t}}+6[/tex] với t>0
có u' <0 với mọi t>0[tex]\Rightarrow[/tex] Hàm u nghịch biến.(1)
Giả sử x >y > z [tex]\Rightarrow[/tex] u(z)>u(y)>u(x) [tex]\Leftrightarrow[/tex] y >x>z Vì u(z)=y, u(y)=x, u(x)=z Dẫn đến mâu thuẫn[tex]\rightarrow[/tex] Vô lí
Làm tương tự, thay đổi vị trí x, y, z trong phần giả sử ta cùng thấy vô lí
Vậy [tex]\Rightarrow[/tex] x=y=z
Khi đó: [tex]x.\sqrt{x}-6.\sqrt{x}+4=0[/tex][tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]x=4[/tex] hoặc[tex]\x=4-2s\sqrt{3}[/tex]
Từ đó suy ra (x,y,z)=....

uhm....., lời giải khá hay đấy..... tuy nhiên còn nhầm 1 số chỗ... tớ sửa lại cho rồi

 

[trangkt.luongdacbang11a3]

Suphu of linh ơi cậu phát hiện ra 1 chỗ sai nhưng cậu lại mắc 1 sai lầm khác đó là u'<0 mà phải là u'>0 nên cách giải đó là sai rùi..:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j........