Hệ phương trình

[traudatnung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu này nữa nha
HPT :$\begin{cases}x^3 +y^3 = 8\\y +x +12xy =2\end{cases}$

 

[trang_dh]

$\begin{cases}x^3 +y^3 = 8(1)\\y +x +12xy =2(2)\end{cases}$
$(1)\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)=8$
$(2)\Leftrightarrow x+y+12xy=2$
Đặt $x+y=a,xy=b$ ta được $\begin{cases}a^3-3ab=8\\a+12b=2 \end{cases}$
Giải được $\begin{cases}a=2 \\ b=0 \end{cases}$
thay $\begin{cases}x+y=2\\xy=0\end{cases}$
$\Rightarrow \left[\begin{matrix}\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\\ \begin{cases} x=0\\y=2\end{cases}\end{matrix}\right.$

 

[codon9083]

Hướng làm : đặt ẩn phụ


(1)\Leftrightarrow$$(x+y)^3-3xy(x+y)=8$$
(2)\Leftrightarrow$$x+y+12xy=2$$
Từ (1), (2) ta có hệ PT (tự viết ra nhé)
Đặt x+y=S , xy=P , ta có hệ
$$S^3-3PS=8$$
$$S+12P=2$$
Giải ra ta được P=0, S=2
\Rightarrowx=0, y=2 hoặc x=2, y=0