Hệ phương trình

[huyentrang1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{\begin{x^4+y^4=1}\\{x^5+y^5=1}[/TEX]
các bạn giúp mình nha! thanks!

 

[truongduong9083]

Chào e

Sử dụng đánh giá
$$x; y \leq 1 \Rightarrow x^5 \leq x^4; y^5\leq y^4$$
$$\Rightarrow x^5+y^5 \leq x^4+y^4$$
Dấu bằng xảy ra khi
$$(x; y) = (1; 0); (0; 1)$$

 

[ngomaithuy93]

Sử dụng đánh giá
$$x; y \leq 1 \Rightarrow x^5 \leq x^4; y^5\leq y^4$$
$$\Rightarrow x^5+y^5 \leq x^4+y^4$$
Dấu bằng xảy ra khi
$$(x; y) = (1; 0); (0; 1)$$

Theo t thì chỉ |x|, |y| \leq 1 thôi

 

[mitd]

[TEX]\left{\begin{x^4 + y^4 =1 (1)}\\{x^5 + y^5 = 1 (2)} [/TEX]

Từ [TEX](1)[/TEX] \Rightarrow [TEX]|x| \leq 1 , |y| \leq 1 [/TEX]

Ta có :

[TEX]x^5 + y^5 = x^4 +y^4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4(x-1)+y^4(y-1) = 0 [/TEX]

Có [TEX]\left{\begin{x^4(x-1)\leq0}\\{y^4(y-1)\leq0} [/TEX]

Đến đây dễ rồi