Hệ phương trình

[lovelypapy1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(1/[tex]\sqrt{x}[/tex]) +y =2



(1/[tex]\sqrt{y}[/tex]) +x =2

Các bạn xem giúp mình nhé ^^

 

[hn3]

Giải hệ phương trình : $\begin{cases} \frac{1}{\sqrt{x}}+y=2 \\ \frac{1}{\sqrt{y}}+x=2 \end{cases}$

Điều kiện : $x,y >0$

<=> $\begin{cases} 1+y\sqrt{x}=2\sqrt{x} (1) \\ 1+x\sqrt{y}=2\sqrt{y} (2) \end{cases}$

Đem (1) trừ (2) , vế theo vế , ta có :

$y\sqrt{x}-x\sqrt{y}=-2(\sqrt{y}-\sqrt{x})$

<=> $(\sqrt{y}-\sqrt{x})(\sqrt{xy}+2)=0$

<=> $x=y$ hoặc $\sqrt{xy}=-2$ (vô nghiện)

Với $x=y$ , từ (1) ta có :

$1+x\sqrt{x}=2\sqrt{x}$

<=> $(\sqrt{x}-1)[(\sqrt{x})^2+\sqrt{x}-1]=0$

Dễ rồi |-) :-h em