Hệ phương trình

[flash230194]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{7x+y} +\sqrt{x+y} = 6 \\ \sqrt{x+y} + x -y=2 \end{array} \right.[/tex]

Các bạn chỉ mình cách đặt ẩn mình tự giải tiếp nha

 

[maxqn]

Đk: $\begin{cases} x+ y \geq 0 \\ 7x + y \geq 0 \end{cases}$

Đặt $\begin{cases} \sqrt{7x+y} = a \\ \sqrt{x+y} = b \end{cases} \ \ (a,b \geq 0)$
Ta có:

$$ \begin{cases} x = \frac{a^2-b^2}{6} \\ y = \frac{7b^2-a^2}6 \end{cases}$$

Do đó

$$\begin{aligned} hpt \Leftrightarrow & \begin{cases} a + b = 6 \\ b+ \frac{a^2-4b^2}{3} = 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow & \begin{cases} a = 6 - b \\ b^2 + 3b - 10 =0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow & \begin{cases} a = 4 \\ b = 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow & \begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases} \end{aligned}$$

 

[newstarinsky]

Bạn đặt [TEX]U=sqrt{7x+y} [/tex]và [tex] V=sqrt{x+y} [/TEX]

Rút x,y ra ta được [TEX] x=\frac{U^2-V^2}{6} ,y=\frac{V^2-U^2}{6}[/TEX]

Tư đó ta có hệ

[TEX]\left{\begin{U+V=6}\\{V=2} [/TEX]

:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h