Hệ phương trình.

[girltoanpro1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một bài post bên box 9 nhưng chưa thấy ai làm ^^. Em đang cần gấp hộ em nhé?

Gỉai hệ phương trình:
[TEX]y^2+x+xy-6y+1=0[/TEX]
[TEX]y^3x-8y^2+x^2y+x=0[/TEX]

Em nghĩ nhân (1) cho xy, rồi cho (1)=(2)=0
[TEX]\Rightarrow 5xy^2+x^2y^2+8y^2+xy-x^2y-x=0[/TEX]
Đến đây em chịu ^^.

 

[nerversaynever]

Một bài post bên box 9 nhưng chưa thấy ai làm ^^. Em đang cần gấp hộ em nhé?

Gỉai hệ phương trình:
[TEX]y^2+x+xy-6y+1=0[/TEX]
[TEX]y^3x-8y^2+x^2y+x=0[/TEX]

Em nghĩ nhân (1) cho xy, rồi cho (1)=(2)=0
[TEX]\Rightarrow 5xy^2+x^2y^2+8y^2+xy-x^2y-x=0[/TEX]
Đến đây em chịu ^^.

Chia pt (1) cho y và pt(2) cho y^2 có

[TEX] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {x + \frac{1}{y}} \right) + \left( {y + \frac{x}{y}} \right) = 6 \\ \left( {x + \frac{1}{y}} \right)\left( {y + \frac{x}{y}} \right) = 9 \\ \end{array} \right.[/TEX]

 

[l94]

Chia pt (1) cho y và pt(2) cho y^2 có

[TEX] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {x + \frac{1}{y}} \right) + \left( {y + \frac{x}{y}} \right) = 6 \\ \left( {x + \frac{1}{y}} \right)\left( {y + \frac{x}{y}} \right) = 9 \\ \end{array} \right.[/TEX]

L giải kĩ hơn cho dễ hiểu nhé, anh never giải ngắn gọn quá nên hơi khó hiểu.
anh never còn thiếu 1 chỗ là trước khi chia ta phải thử y=0 có phải là nghiệm hệ không.quả thật, y=0 k phải là nghiệm của hệ.
theo ý anh never thì ra được thế này:
(1):[tex]y+\frac{x}{y}+x+\frac{1}{y}=6[/tex]
(2)[tex]xy+\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y^2}=8[/tex]
[tex] \Leftrightarrow xy+\frac{y}{y}+\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y^2}=9[/tex](cộng 2 vế cho 1)
[tex] \Leftrightarrow y(x+\frac{1}{y})+\frac{x}{y}(x+\frac{1}{y})=9[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (x+\frac{1}{y})(y+\frac{x}{y})=9[/tex]
đặt [tex]x+\frac{1}{y}=A[/tex]
[tex]y+\frac{x}{y}=B[/tex]
ta có:[tex]A+B=6[/tex]
[tex]AB=9[/tex]
A và B lần lượt là nghiệm của pt:[tex]X^2-6X+9=0 \Leftrightarrow A=3,B=3[/tex]
vậy :[tex]x+\frac{1}{y}=3[/tex]
[tex]y+\frac{x}{y}=3[/tex]
giải tiếp hệ trên mà tìm x, y thôi..giải kĩ hơn 1 chút cho dễ hiểu