Hệ phương trình

[neverquit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x - 3y = 0 \\ (a - 1)x - 3y = 2 \end{array} \right.[/tex]

( a là tham số )

Định a để hệ có nghiệm (x ; y ) với x>0, y>0 ?

 

[vubatam]

Bài này thế là ra rồi còn j nữa bạn thế 3y theo x là xong

 

[tu_262]

\Rightarrow\Rightarrowta co : x-3y=0 (3)

(a-1)x-3y=2 (4)

\Rightarrow (a-1)x-3y(a-1)=0 (1)
(a-1)x-3y=2 (2)
Lay (2)-(1) \Rightarrow -3y+3y(a-1)=2
3y(a-1-1)=2 \Rightarrow y= 2/3(a-2)
Lay (4)-(3) \Rightarrow (a-1)x-x=2
\Rightarrow x(a-2)=2
\Rightarrow x=2/(a-2)
Vi x\geq0 , y\geq0

\Rightarrow x=2/(a-2) \geq0 \Rightarrow Vi 2>0 . Muon 2/(a-2) \geq0 Thi a-2>0 \Rightarrow a>2 (*)
y=2/3(a-2) \geq0 \Rightarrow vi 2>0 .Muon 2/3(a-2)\geq0 thi 3(a-2)>0 \Rightarrowa>2 (**)

Tu (*) va (**) \Rightarrow a>2



Chuc cac ban hoc tot toan nhe . >->->->->->->-