hệ phương trình

D

dongocthinh1

selena142 said:
a) [TEX]\left{\begin{(x^2+y^2-xy=1}\\{2x^3=x+y} [/TEX]



[TEX]\left{\begin{x^2+y^2-xy=1}\\{2x^3=x+y} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{(x+y)^2-3xy=1}\\{2x^3=x+y} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin {4x^6-3xy=1}\\{2x^3-x=y} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin {4x^6-3x(2x^3-x)=1}\\{2x^3-x=y} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin {4x^6-6x^4+3x^2-1=0}\\{2x^3-x=y} [/TEX]


Đặt t=x^2 ( t \geq 0)
Phương trình trở thành
[TEX]\ {4t^3-6t^2+3t-1=0} \Leftrightarrow {t^2=1} [/TEX]
=> x=1 hoặc x=-1

Thế vào ta tìm được 2 cặp nghiệm x,y là (1,1) (-1,-1)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

hoangkhuongpro

dongocthinh1 said:
selena142 said:
a) [TEX]\left{\begin{(x^2+y^2-xy=1}\\{2x^3=x+y} [/TEX]



[TEX]\left{\begin{x^2+y^2-xy=1}\\{2x^3=x+y} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{(x+y)^2-3xy=1}\\{2x^3=x+y} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin {4x^6-3xy=1}\\{2x^3-x=y} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin {4x^6-3x(2x^3-x)=1}\\{2x^3-x=y} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin {4x^6-6x^4+3x^2-1=0}\\{2x^3-x=y} [/TEX]


Đặt t=x^2 ( t \geq 0)
Phương trình trở thành
[TEX]\ {4t^3-6t^2+3t-1=0} \Leftrightarrow {t^2=1} [/TEX]
=> x=1 hoặc x=-1

Thế vào ta tìm được 2 cặp nghiệm x,y là (1,1) (-1,-1)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao phải vất vả vậy :nhân cả 2 vế pt 1 với : x+y...........sau đó đc 1 pt mới trừ 2 pt của hệ với nhau ra liền à .............
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
D

dongocthinh1

hoangkhuongpro said:
dongocthinh1 said:
sao phải vất vả vậy :nhân cả 2 vế pt 1 với : x+y...........sau đó đc 1 pt mới trừ 2 pt của hệ với nhau ra liền à .............
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Có gì đâu mà vất vả, biến đổi có xí rồi ra cái phương trình, dùng Viet thấy có nghiệm là 1 thì suy ra x =1 hoặc x=-1, từ đó thế vào ra y thôi
Chẳng qua trình bày viết dài dòng thế
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom