Hệ phương trình

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đánh dấu sự quay trở lại của tớ :x
mọi người ủng hộ nhé !
1/
[TEX]\left\{ {_{x^2 y^2 + xy + 1 = 13y^2 }^{xy + x + 1 = 7y} } \right.[/TEX]

2/
[TEX]\left\{ {_{(x + y)^2 - \frac{5}{{x^2 }} + 1 = 0}^{x(x + y + 1) - 3 = 0} } \right.[/TEX]

3/
[TEX]\left\{ {_{(x + 2)\sqrt {y + 1} = (x + 1)^2 }^{2x^2 y + y^3 = 2x^4 + x^6 } } \right.[/TEX]

4/
[TEX]\left\{ {_{x^4 + y^2 + xy(1 + 2x) = \frac{{ - 5}}{4}}^{x^2 + y + x^3 y + xy^2 + xy = \frac{{ - 5}}{4}} } \right.[/TEX]

5/
[TEX]\left\{ {_{x^2 + 2xy = 6x + 6}^{x^4 + 2x^3 y + x^2 y^2 = 2x + 9} } \right.[/TEX]

6/
[TEX]\left\{ {_{x\sqrt {2y} - y\sqrt {x - 1} = 2x - 2y}^{xy + x + y = x^2 - 2y^2 } } \right.[/TEX]

7/[TEX]\left\{ {_{2x^3 - y^3 = 2y - x}^{2y^2 - x^2 = 1} } \right.[/TEX]

 

[chuanho]

trả lời bạn hi

Đánh dấu sự quay trở lại của tớ :x
mọi người ủng hộ nhé !
1/
[TEX]\left\{ {_{x^2 y^2 + xy + 1 = 13y^2 }^{xy + x + 1 = 7y} } \right.[/TEX]

2/
[TEX]\left\{ {_{(x + y)^2 - \frac{5}{{x^2 }} + 1 = 0}^{x(x + y + 1) - 3 = 0} } \right.[/TEX]

3/
[TEX]\left\{ {_{(x + 2)\sqrt {y + 1} = (x + 1)^2 }^{2x^2 y + y^3 = 2x^4 + x^6 } } \right.[/TEX]

4/
[TEX]\left\{ {_{x^4 + y^2 + xy(1 + 2x) = \frac{{ - 5}}{4}}^{x^2 + y + x^3 y + xy^2 + xy = \frac{{ - 5}}{4}} } \right.[/TEX]

5/
[TEX]\left\{ {_{x^2 + 2xy = 6x + 6}^{x^4 + 2x^3 y + x^2 y^2 = 2x + 9} } \right.[/TEX]

6/
[TEX]\left\{ {_{x\sqrt {2y} - y\sqrt {x - 1} = 2x - 2y}^{xy + x + y = x^2 - 2y^2 } } \right.[/TEX]

7/[TEX]\left\{ {_{2x^3 - y^3 = 2y - x}^{2y^2 - x^2 = 1} } \right.[/TEX]

4/Đặt [TEX]\left{\begin{xy=u}\\{x^2+y=v}}.[/TEX] he đã cho \Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{v+uv+u=\frac{-5}{4}}\\{v^2+u=\frac{-5}{4}[/TEX] dễ rui tự giải tiêp ha

 

[nguyentung2510]

1/
[TEX]\left\{ {_{x^2 y^2 + xy + 1 = 13y^2 }^{xy + x + 1 = 7y} } \right.[/TEX]

[TEX]\left\{ {_{x^2 y^2 + xy + 1 = 13y^2 }^{xy^2 + xy + y = 7y^2} } \right.[/TEX]

Trừ đi ta có pt [TEX]1- y = 6y^2[/TEX]
2/
[TEX]\left\{ {_{(x + y)^2 - \frac{5}{{x^2 }} + 1 = 0}^{x(x + y + 1) - 3 = 0} } \right.[/TEX]

Đặt [TEX]\left\{ {_{x+y = b}^{x = a} } \right.[/TEX]

[TEX]a = \frac{3}{b+1}[/TEX] Thay vào pt còn lại.

 

[duynhan1]

3/
[TEX]\left\{ {_{(x + 2)\sqrt {y + 1} = (x + 1)^2 }^{2x^2 y + y^3 = 2x^4 + x^6 } } \right.[/TEX]

[TEX]x = 0 [/TEX] không là nghiệm.

[TEX]x \not= 0 [/TEX] chia 2 vế của (1) cho [TEX]x^3 [/TEX] ta có :
Xét hàm [TEX]f(t) = t^3 + 2t [/TEX] đồng biến nên ta có :

[TEX](1) \Leftrightarrow x = \frac{y}{x} \Leftrightarrow y = x^2 [/TEX]

Thay vào (2) và đặt [TEX]t = \sqrt{x^2+1} [/TEX] ta có :

[TEX]t(x+2) = t^2 + 2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ t = x \\ t = 2 [/TEX]

Ở lớp 11 có chuyên đề về cái này đấy ạ, post vào 1 chỗ cho sau này dễ coi ạ

 

[duynhan1]

5/
[TEX]\left\{ {_{x^2 + 2xy = 6x + 6}^{x^4 + 2x^3 y + x^2 y^2 = 2x + 9} } \right.[/TEX]

[TEX]t = x^2 + xy [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ t^2 = 2x+9 \\ 2t = x^2 + 6x + 6 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow (t+1)^2 = (x+4)^2[/TEX]:">

 

[duynhan1]

6/
[TEX]\left\{ {_{x\sqrt {2y} - y\sqrt {x - 1} = 2x - 2y}^{xy + x + y = x^2 - 2y^2 } } \right.[/TEX]

Từ (1) ta suy ra được: [TEX]\left[ x = 2y + 1 \\ x = - y [/TEX]

7/[TEX]\left\{ {_{2x^3 - y^3 = 2y - x}^{2y^2 - x^2 = 1} } \right.[/TEX]

Nhân chéo ta có phương trình đồng bậc :">

 

[quyenuy0241]

[TEX]\left\{ {_{x^2 y^2 + xy + 1 = 13y^2 }^{xy^2 + xy + y = 7y^2} } \right.[/TEX]

Trừ đi ta có pt [TEX]1- y = 6y^2[/TEX]

Sai .

bài này phải chia . cái đầu chia cho y cái sau chia cho [tex]y^2 [/tex] sau roài mí đặt ẩn phụ