hệ phương trình

[dangkyhao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các ban cảm phiền giải cho mình bài này
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2= 1 \\ \sqrt[1999]{x} - \sqrt[1999]{y} =(\sqrt[2000]{x} - \sqrt[2000]{y})(x+y+xy+2001)\end{array} \right.[/tex]

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\left{\begin{x^2+y^2=1}(1)\\{(\sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=(\sqrt[2000]{y}-\sqrt[2000]{x})(x+y+xy+2001)(2)[/TEX]
ĐK X,Y [TEX]\ge\[/TEX]0
vì [TEX]x^2+y^2=1[/TEX]\Rightarrow|x|[TEX]\le\[/TEX]1;|y|[TEX]\le\[/TEX]1
\Rightarrow -1[TEX]\le\[/TEX]x;y[TEX]\le\[/TEX]1
\Rightarrowx+y+xy+2001=(x+1)(y+1)+2000>0
* nếu x>y thì vế trái của (2)>0; vế phải <0 \Rightarrow ft vô nghiệm
*nếu x<y thì VT của <0; VP >0\Rightarrow ft vô nghiệm
* nếu x=ythì (2) t/m
thay vào (1)\Rightarrow x=[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}[/TEX] hoặc x=[TEX]\frac{-1}{\sqrt{2}[/TEX](0t/m đk)
vậy hệ có nghiệm duy nhất x=y=..............