Hệ Phương Trình [:x]

[_s2...la_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Hpt :

x - ay = 1
ax + y =2

Xđịnh a Để Hệ Trên Có Nghiệm Dương

 

[nganltt_lc]

Cho Hpt :

x - ay = 1
ax + y =2

Xđịnh a Để Hệ Trên Có Nghiệm Dương

[TEX]\left{\begin{x \ - \ ay \ = \ 1}\\{ax \ + \ y \ = \ 2} \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \left{\begin{ax \ - \ a^2y \ = \ a}\\{ax \ + \ y \ = \ 2} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ y \ + \ a^2y \ = 2 - a \ \ \Leftrightarrow \ (a^2+1).y \ = \ 2 - a[/TEX]

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất
[TEX]y \ = \ \frac{2-a}{a^2 \ + \ 1} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ x \ = \ 1 \ + \ \frac{2a-a^2}{a^2+1} \ = \ \frac{a^2+1+2a-a^2}{a^2+1} \ = \ \frac{2a+1}{a^2+1}[/TEX]

Hệ phương trình có nghiệm dương khi -1/2 < a < 2