Hệ phương trình với tham số

[._princess_.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cm rằng với mọi gt của m , hpt sau luôn có nghiệm :

x + xy + y = 2m + 1
xy(x + y) = m^2 + m
xđ m để hệ luôn có nghiệm duy nhất

2 . cho hpt :
x +y = m
[TEX] (x + 1)y^2 + xy = m(y + 2)[/TEX]
a, giải hpt với m = 4
b , tìm tất cả các gt của m để hệ có nhiều hơn 2 nghiệm

3. cho hpt :
[TEX] 3x^2 + 2xy + y^2 = 11[/TEX]
[TEX]x^2 + 2xy + 3y^2 = 17 + m[/TEX]
a, giải hệ với m = 0 , m = 16
b, với gt nào của m thì hệ có nghiệm ?

4. Tìm m để hpt :
[TEX]x^3 = y^2 +7x^2 - mx[/TEX]
[TEX] y^3 + x^2 + 7y^2 - my [/TEX]
có nghiệm duy nhất

5. Giải và biện luận hpt sau theo m :
x - y = 3m
[TEX] 2y + \sqrt{xy} = 0[/TEX]
----- ----------------------------------------------------------------

6. Tìm gt của a để hệ sau có đúng 2 nghiệm :
[TEX]x^2 + y^2 = 2(1 + a)[/TEX]
[TEX] (x + y)^2 = 4[/TEX]

7 . cho hpt :
[TEX] x^2 - y^2 + a( x +y) = x - y +a[/TEX]
[TEX] x^2 =y^2 = 6 - m^2[/TEX]
a, giải hệ với a = b = 1
b, xđ tất cả các gt của a và b để hpt có nhiều hơn 4 nghiệm

8. cho hpt :
x + y = m
[TEX]x^2 + y^2 = 6 - m^2[/TEX]
a, gải hệ khi m = 1
b , tìm m để hệ trên có nghiệm

9. cho hpt :
[TEX] \sqrt{x} + \sqrt{y} = a [/TEX] ( a là tham số thực)
[TEX]x + y - \sqrt{xy} = a[/TEX]

10. cho hpt
x + y = m + 1
[TEX] x^2y +xy^2 = 2m^2 - m - 3[/TEX]
a, giải hệ khi m = 3
b, xđ m để hệ có nghiệm duy nhất

>-Mần Cho Sướng

Học gõ công thức Toán trên diễn đàn Tại đây nhé bạn

 

[nguyenminh44]

1.Cm rằng với mọi gt của m , hpt sau luôn có nghiệm :

x + xy + y = 2m + 1
xy(x + y) = m^2 + m
xđ m để hệ luôn có nghiệm duy nhất

Giải một bài để khuấy động phong trào

Đặt [TEX]x+y=P ; xy=S[/TEX] đk : [TEX]P^2 \geq 4S[/TEX]

Ta có [TEX] \left {S+P=2m+1 \\ PS=m^2+m[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] S và P là 2 nghiệm của phương trình [TEX]X^2-(2m+1)X+m^2+m=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left [X_1=m \\ X_2=m+1[/TEX]

TH1 : [TEX]S=m ; P =m+1 [/TEX] ta luôn có [TEX]P^2=(m+1)^2 \geq 4m =4S[/TEX]

Vậy hệ luôn có nghiệm

Hệ có nghiệm duy nhất khi

[TEX]P^2=4S \Leftrightarrow \left {(m+1)^2=4m \\ m^2 < 4(m+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m=1[/TEX]

 

[kachia_17]

Không hiểu post làm cái gì mà lắm vậy ta >"<

6. Tìm gt của a để hệ sau có đúng 2 nghiệm :
[TEX]x^2 + y^2 = 2(1 + a)[/TEX]
[TEX] (x + y)^2 = 4[/TEX]

Hệ tương đương với
[tex]\lef{xy=1-a\\x+y=\pm 2[/tex]
x,y là ngiệm của phương trình[TEX] X^2\pm 2X+1-a=0[/TEX]
Với điều kiện[TEX] (x+y)^2-4xy\geq 0 \Leftrightarrow a\geq 0[/TEX]
Hệ phương trình có đúng hai nghiệm (1;1) ,(-1;-1) khi a=0
Xong 2 bài >"<