Toán hệ phương trình với tham số m

[Hà Minh Nguyệt (crystal)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} mx-y=2 & & \\ x+my=1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y nhưng không phụ thuộc m
CẦN GẤP

 

[Ann Lee]

Cho hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} mx-y=2 & & \\ x+my=1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y nhưng không phụ thuộc m
CẦN GẤP

Từ pt đầu tiên => y=mx-2
Thay vào pt thứ 2 được:
$x+m.(mx-2)=1\Leftrightarrow x(1+m^{2})=1+2m\Leftrightarrow x=\frac{1+2m}{m^{2}+1}\Rightarrow y=\frac{m-2}{m^{2}+1}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=\frac{1+4m+4m^{2}}{(m^{2}+1)^{2}}+\frac{m^{2}-4m+4}{(m^{2}+1)^{2}}=\frac{5}{m^{2}+1}\\ x-2y=\frac{1+2m}{m^{2}+1}-\frac{2m-4}{m^{2}+1}=\frac{5}{m^{2}+1} \end{matrix}\right. \Rightarrow x^{2}+y^{2}=x-2y$

 

[taurussa]