Hệ phương trình vô tỷ

[endinovodich12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau :

[tex]\left{\begin{(4X^2+1)X+(Y-3)\sqrt{5-2Y} = 0}\\{4X^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7}[/tex]

 

[anh123456789tt]

Đề thi đại học năm 2010 !

Đặt : u = 2x và [tex]v=\sqrt{5-2y}[/tex]

đk: x \leq [tex]\frac{3}{4}[/tex] vs y \leq [tex]\frac{5}{2}[/tex]
Thay vào pt (1) và rút gọn ta được :
[tex]u^3-v^3+u-v=0[/tex]
\Leftrightarrow (u-v)([tex]v^2+u^2+uv+1[/tex] = 0
\Leftrightarrow u=v và [tex]v^2+u^2+uv+1=0 [/tex] vô nghiệm
Từ đó ta tìm được nghiệm

Bài này là đề thi đại học năm 2010
và đây là bài được coi là khó nhất trong đề !​