Hệ phương trình vô tỉ

[nguoimaytinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập :
[TEX] {\sqrt{x-y}-\sqrt{x+y}=2} \\ {\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Bài tập :[TEX] {\sqrt{x-y}-\sqrt{x+y}=2} \\ {\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4}[/TEX]

[TEX]\left{{u=\sqrt{x-y}}\\{v=\sqrt{x+y}}(u \geq 0, v \geq 0)[/TEX]
[TEX]N/x: (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{{u-v=2}\\{\sqrt{\frac{u^4+v^4}{2}}+uv=4}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \sqrt{u^2v^2+8uv+8}=4-uv \Leftrightarrow uv=\frac{1}{2} \Rightarrow u, v \Rightarrow x, y[/TEX]