Toán 9 Hệ phương trình tương đương

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình thấy trong sách nó có ghi là
1. Hai hệ phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
2. Hai hệ phương trình vô nghiệm đều được xem là tương đương
3. Các hệ phương trình có vô số nghiệm không phải đều tương đương với nhau.
Mọi người giải thích giúp mình ý 2 và 3 với. Sao ý 2 đã không có nghiệm thì được xem là tương đương ạ? Còn vô số nghiệm thì nghĩa là nghiệm nào với hệ nào cũng thỏa nhưng sao lại xem là không tương đương ạ?

 

[Tiến Phùng]

Vô nghiệm tức là không có nghiệm
Vô số nghiệm thì có thể thế này là vô số nghiệm: pt (1) có vô số nghiệm x>0
PT (2) có vô số nghiệm x<0
Như vậy dù là cùng vô số nghiệm, nhưng nó không thể tương đương được

 

[taek123]

Vô nghiệm tức là không có nghiệm
Vô số nghiệm thì có thể thế này là vô số nghiệm: pt (1) có vô số nghiệm x>0
PT (2) có vô số nghiệm x<0
Như vậy dù là cùng vô số nghiệm, nhưng nó không thể tương đương được

Dạ, cái phần vô nghiệm nghĩa là không có nghiệm. Những định nghĩa là có chung tập nghiệm. Vậy tại sao lại là tương đương ạ?
Anh nói rõ cái phần "Vô số nghiệm thì có thể thế này là vô số nghiệm: pt (1) có vô số nghiệm x>0
PT (2) có vô số nghiệm x<0" được không ạ. Do cái này em chưa học ạ.

 

[Lê.T.Hà]

Hai hệ vô nghiệm thì chúng luôn có cùng tập nghiệm là tập rỗng nên tương đương nhau.
Hai hệ đều có vô số nghiệm thì chưa chắc hai tập nghiệm đã giống nhau nên ko thể khẳng định tương đương nhau.
Ví dụ 2 hệ sau: [tex]\left\{\begin{matrix} x=|x| & \\ x-y=0 & \end{matrix}\right.[/tex] và [tex]\left\{\begin{matrix} -x=|x| & \\ x-y=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Hai hệ này đều có vô số nghiệm, nhưng tập nghiệm khác nhau nên không tương đương
Một ví dụ khác, 2 hệ này: [tex]\left\{\begin{matrix} x=|x| & \\ x-y=0 & \end{matrix}\right.[/tex] và [tex]\left\{\begin{matrix} y=|y| & \\ x-y=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Là tương đương nhau vì tập nghiệm giống nhau.