Hệ phương trình...tìm a để x+y>0

[neverquit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a là tham số
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (a+1)x-y=3 \\ ax+y=a \end{array} \right.[/tex]

Tìm tất cả các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y>0

 

[thatki3m_kut3]

[TEX]\left{\begin{(a+1)x-y=3}\\{ax+y=a} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=\frac{a+3}{2a+1}}\\{ax+y=a} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=\frac{a+3}{2a+1}}\\{y=\frac{a^2-2a}{2a+1}}[/TEX]
Để phương trình có nghiệm duy nhất và x+y>0 thì:
[TEX]\frac{a+1}{a}[/TEX] #-1 và [TEX]\frac{a^2-a+3}{2a+1}>0[/TEX]
\Leftrightarrow 2a+1>0 ( vì [TEX]a^2-a+3 >0[/TEX]