hệ phương trình tham số

[ka_gu_chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 ,cho hệ phương trinh với tham số m {mx + 2y = m+1
2x + my =2m- 1
xác định các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?
cả nhà giúp tui cái nha :x :khi (15)::khi (196)::khi (34):

 

[ka_gu_chi]

2 cho hệ phương trình
x + 2y = 4- m
2x - y = 3m + 3
tim m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x bình + y bình nhỏ nhất

 

[ka_gu_chi]

1 cho hệ phương trình
x + y +xy = 2m + 1
xy ( x + y ) = m bình + m
chung minh voi mọi m pt có nghiệm
tìm m để pt có nghiệm duy nhất

 

[sweet_girl96]

1, Ta tính các định thức:

D= m^2-4; Dx= m^2-3m+2; Dy=2m^2-3m-2

Th1: D=0 \Leftrightarrow m^2-4=0 \Leftrightarrow m=2 hoặc m=-2

thay các giá trị của m vào Dx và Dy xem có t/m bài toán không.

Th2: D khác 0 \Leftrightarrow m khác 2 và m khác -2

hệ có nghiệm duy nhất:

x=(m-1)/m+2= 1 -3/m+2 ; y=(2m+1)/m+2= 2 -3/m+2

vậy hệ có nghiệm nguyên khi m+2 thuộc ước của 3.


2, ta có các định thức:

D=-5; Dx= -5m-10; Dy=5m-5

ta thấy D khác 0. hệ có nghiệm duy nhất:

x=m+2 và y= 1-m

theo bài ra:A= x^2+y^2= (m+2)^2+(1-m)^2 =2(m+1/2)^2+9/2

\RightarrowminA= 9/2 khi m=-1/2

 

[sweet_girl96]

3, a, Đặt x+y=S; xy=P. hệ trở thành:

S+P = 2m+1
SP= m^2+m

S và P là nghiệm của pt: t^2- (2m+1)t+m^2+m= 0

ta thấy đenta=1>\forallm

hệ pt luôn có nghiệm.

b, Điều kiện cần: giả sử hệ có nghiệm ( x0;y0) thì (y0;x0)cũng là nghiệm của hệ.

Để hệ có nghiệm duy nhất thì: x=y

thay x=y vào hệ. \Rightarrow từ đó tìm được giá trị của m...............

Điều kiện đủ: Thay các giá trị m vừa tìm được vào hệ

\Rightarrow các giá trị của x và y t/m đk bài toán.