Hệ phương trình pro đây

M

mamatoo

Bài này chỉ cần xét các th ra là ok
Sau đó suy ra được x=y=z
Giải tiếp ph bậc 2 là ok:)
 
T

thientai_giangnamhaokiet

1.Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình:
[TEX]x^2-(m-1998)x-1=0[/TEX]
Tìm Min của:
A=[TEX]\frac{3}{2}(x1-x2)^2+2(\frac{x1-x2}{2}+\frac{1}{x1}-\frac{1}{x2})[/TEX]
2.[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x-2}- \sqrt{y-2}= (y-x)(xy+1998) \\ x^2+y^2=1998 \end{array} \right.[/TEX]
3.Cho tam giác ABC,M,N,P lần lượt trên BC,AC,AB.Gọi S1,S2,S3,S là diện tích S(APN),S(BPM),S(CMN) và S(ABC).Cm:
[TEX] \sqrt{S1}+ \sqrt{S2}+ \sqrt{S3}\le \ \frac{3}{2}\sqrt{S}[/TEX]
4.Cho a,b,c tm: [TEX]ax^2[/TEX]+bx+c=0 (vô nghiệm) và 0<a<b
CMR: [TEX]\frac{a+b+c}{b-a} > 3[/TEX]
5.Cho các số a,b thỏa mãn [TEX]a^3-3ab^2=19 ; b^3-a^2b=98[/TEX]
Tính [TEX]a^2+b^2[/TEX]
6.Cho a,b,c thuộc khoảng [0;1].Cm: [TEX]a+b^2+c^3-ab-bc-cd \le \ 1[/TEX]
 
G

godlove_youme1

mình giai cau 2 ban xem dung khong tks ban. :)
nhan luong lien hop vao phuong trinh dau ta duoc: x-y/can bac hai cua x-2 + can bac hai cua y-2=(x-y)(-xy-1998)
* truong hop x=y => x=y= 3. can cua 111
* truong hop x khac y => 1/ can bac hai cua x-2 + can bac hai cua y-2 = -xy-1998 ve trai lon hon 0 ve phai be hon 0 nen pt vo nghiem vay phuong trinh co nghiem duy nhat x=y= 3 can 111
 
T

thienvamai

thientai_giangnamhaokiet said:
2.[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x-2}- \sqrt{y-2}= (y-x)(xy+1998) \\ x^2+y^2=1998 \end{array} \right.[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thử bài này zậy

thế [TEX]x^2+y^2[/TEX] vào 1998 ở trên, ta đc
[TEX]\sqrt{x-2}- \sqrt{y-2}= y^3-x^3[/TEX]
nếu[TEX] x>y \Rightarrow VT>0>VP[/TEX]
nếu[TEX] x<y\Rightarrow VT<0<VP[/TEX]
nếu[TEX] x=y\Rightarrow VT=VP\Rightarrow 2x^2=2y^2=1998[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom