Toán 9 Hệ phương trình nâng cao

[Master Kaeton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có hpt:[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}+y=xy+4 & \\ 4x^{2}-24x+35=5(\sqrt{3y-11}+\sqrt{y}) & \end{matrix}\right.[/tex]
Mình đã xử lí được pt 1 và được x=1 và x=y-3
Khi mình xử lí x=y-3, mình thế vào pt còn lại của hpt và nhân liên hợp nhưng không thể chứng minh nhân tử còn lại khác 0.-.
Các bạn có thể xử lí giúp mình phần cm khác 0 được không? Hoặc gợi ý cho mình 1 cách làm khác để xử lí x=y-3
Cảm ơn các bạn nhiều!

 

[kido2006]

Có [tex]x=y-3\geq \dfrac{11}{3}-3 > 0[/tex]
Thay $y=x+3$ vào phương trình $2$ ta được

[tex]4x^2-24x+35=5\sqrt{3x-2}+5\sqrt{x+3}\\ \Leftrightarrow \left ( 4x^2-28x+24 \right )+3x+2-5\sqrt{3x-2}+x+9-5\sqrt{x+3}=0\\ \Leftrightarrow \left ( 4x^2-28x+24 \right )+\dfrac{(3x+2)^2-(5\sqrt{3x-2})^2}{3x+2+5\sqrt{3x-2}}+\dfrac{(x+9)^2-(5\sqrt{x+3})^2}{x+9+5\sqrt{x+3}}=0\\ \Leftrightarrow (x^2-7x+6)\left ( 4+\dfrac{9}{3x+2+5\sqrt{3x-2}}+\dfrac{1}{x+9+5\sqrt{x+3}} \right )=0\\ \Rightarrow x^2-7x+6=0\\ \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=6 \end{matrix}\right.[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/