hệ phương trình nâng cao

Z

zeur

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạng: Đặt ẩn phụ đưa về đẳng cấp

1/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2(1+y^2)=2\\x^2y^2+xy=3x^2-1\end{array} \right.[/tex]
2/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+xy+2y+x=2\\2x^2=2+y^2+2y \end{array} \right.[/tex]
3/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+2y^2+2x+8y+6=0\\x^2+xy+4x+y+1=0 \end{array} \right.[/tex]
4/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2y^2+x^2+2x=2\\2x^2y-x^2y^2+2xy=1 \end{array} \right.[/tex]
5/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} y(x+1)(x+1+1/y)=2\\2(x+1)=y(x+1)+1/y \end{array} \right.[/tex]
6/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+2y^2=1+2x+y\\6xy=2y^2+2x+y+1 \end{array} \right.[/tex]

Dạng: Biến đổi đưa về dạng tích

1/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2(1-y)+4y=4\\x^2+y^2=2 \end{array} \right.[/tex]
2/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+2xy=3\\2x+x^2y=3 \end{array} \right.[/tex]
3/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+xy=3\\x^2+2xy=7x+5y-9 \end{array} \right.[/tex]
4/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2y+2x+3y=6\\3xy+x+y=5 \end{array} \right.[/tex]
5/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+x+2y=5\\x^2+y^2+2x-y=3 \end{array} \right.[/tex]
6/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy+2y^2+x-4y=0\\2xy-y^2+x-2y=0 \end{array} \right.[/tex]

mấy bạn giải giúp mình nha!thanks!
​
 
V

vngocvien97

zeur said:
Dạng: Đặt ẩn phụ đưa về đẳng cấp



Dạng: Biến đổi đưa về dạng tích

1/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2(1-y)+4y=4\\x^2+y^2=2 \end{array} \right.[/tex]
2/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+2xy=3\\2x+x^2y=3 \end{array} \right.[/tex]
4/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2y+2x+3y=6\\3xy+x+y=5 \end{array} \right.[/tex]


mấy bạn giải giúp mình nha!thanks!
​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình tạm làm mấy câu ny dễ đã:
1/
[TEX]\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x^2(1-y)+4y=4\\x^2+y^2=2 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2(1-y)-4(1-y)=0\\x^2+y^2=2 \end{array} \right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} (1-y)(x-2)(x+2)=0\\x^2+y^2=2 \end{array} \right[/TEX]
Đến đây thì dễ rùi.
2/
Trừ vế với vế ta được [TEX]x(x-2)(1-y)=0\Leftrightarrow.........[/TEX]
4/
Trừ vế ta cũng được:
[TEX](x-1)(xy-2y-1)=0\Leftrightarrow............[/TEX]
 
V

vy000

zeur said:
Dạng: Đặt ẩn phụ đưa về đẳng cấp

1/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2(1+y^2)=2\\x^2y^2+xy=3x^2-1\end{array} \right.[/tex]
2/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+xy+2y+x=2\\2x^2=2+y^2+2y \end{array} \right.[/tex]
3/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+2y^2+2x+8y+6=0\\x^2+xy+4x+y+1=0 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1,đặt xy=a,
\Rightarrow [TEX]a^2+x^2=2[/TEX]
và [TEX]a^2+a=3x^2-1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4a^2+a-5=0[/TEX]
...
2,\Leftrightarrow [TEX]x^2+(y+1)^2+x(y+1)=3[/TEX](\Rightarrow y khác -1)
và [TEX]2x^2=1+(y+1)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{x^2}{(y+1)^2}+\frac{x}{y+1}=\frac{3}{(y+1)^2}[/TEX]
và [TEX]6\frac{x^2}{(y+1)^2}-3=\frac{3}{(y+1)^2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{x}{y+1}=...[/TEX]
3,\Leftrightarrow [TEX](x+1)^2+(2(y+2)^2=3[/TEX]
và [TEX](x+1)^2+(y+2)(x+1)=2[/TEX]
tương tự bài 2 ...
 
V

vy000

zeur said:
4/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2y^2+x^2+2x=2\\2x^2y-x^2y^2+2xy=1 \end{array} \right.[/tex]
5/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} y(x+1)(x+1+1/y)=2\\2(x+1)=y(x+1)+1/y \end{array} \right.[/tex]
6/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+2y^2=1+2x+y\\6xy=2y^2+2x+y+1 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
4/ đặt xy=a,x+1=b\Rightarrow [TEX]2a^2+b^2=3[/TEX]và[TEX]2ab-a^2=1[/TEX]
\Rightarrow [TEX](a+b)^2=4[/TEX]
.............
 
C

cobedethuong13

[TeX]\left{\begin{x^2 + y^2+\frac{2xy}{x+y}=1}\\{\sqrt[2]{x+y}=x^2-y[/TeX]

giải giúp mình hpt này nhé....thanks các bạn nhìu
 
N

nh0xpenny_kut3

mình cũng có mấy bài nè:), giải giúp mình nhé

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2-3y^2 = -0.19 \\ 5x^2 + 7y^2= 0.83 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2 - x + 2y = 4xy \\ x^2 + 2xy = 4 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x-1}{xy - 3} = \frac{3 -x - y}{7 - x^2- y^2 } \\ \frac{y - 2}{xy - 4 } =\frac{3 -x - y}{7 - x^2- y^2} \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 4x^2 - y^2 = -2 \\ 2x^2y^2 + 3x^2 = 2.25 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2 - 4y^2 = 0.11 \\ 2x^2 - 3y^2 = 0.02 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + 2y^2 = 6 \\ 2xy - y^2 =3 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + 6y = 6x \\ y^2 + 9 = 2xy \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} = 1\\ \sqrt[]{x^2 - 1} + \sqrt[]{y^2 - 1}=\sqrt[]{xy + 2} \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y+5} = 1 \\ y + \sqrt{x + 5} = 1 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} ( x^2 + y^2 )( x^2 - y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2 + y^2} - \sqrt{x^2 - y^2} \end{array} \right.[/tex]

thanks nhiều:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom