hệ phương trình,mọi người làm thử

[maiquangtu1396]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.x^2+y^2-xy=1
(x+y)^4 + 3(x-y)^4=16
2.(x-1)(y^2 +1)=1-y
(y-1)(z^2 + 1)=1-z
(z-1)(x^2 +1)=1-x

 

[bananamiss]

1.x^2+y^2-xy=1
(x+y)^4 + 3(x-y)^4=16

[TEX]\left{ x^2+y^2-xy=1 \ (1) \\ (x+y)^4+3(x-y)^4=16 \ (2)[/TEX]

[TEX](1) \Rightarrow \left{ (x+y)^2=1+3xy \\ (x-y)^2=1+xy [/TEX] (*)


thế vào (2)

[TEX]\Rightarrow (1+3xy)^2+3(1+xy)^2=16[/TEX]


~~~> xy, thế vào (*) tìm x+y và x-y

2.(x-1)(y^2 +1)=1-y
(y-1)(z^2 + 1)=1-z
(z-1)(x^2 +1)=1-x

[TEX]\left{ (x-1)(y^2+1)=1-y \\ (y-1)(z^2+1)=1-z \\ (z-1)(x^2+1)=1-x[/TEX]

nhân vế .

 

[quangtiensv]

MÌNH GIẢI NHƯ VẦY NÈ:

[TEX]\left{ x^2+y^2-xy=1 \\ (x+y)^4+3(x-y)^4=16 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{{(x+y)}^{2}+3{(x-y)}^{2}=4 \\(x+y)^4+3(x-y)^4=16 [/TEX]
Đặt a=[TEX](x+y )^2[/TEX] và b=[TEX](x-y)^2[/TEX]
chuyển thành hệ đơn giản

 

[count_rainbow]

1. hệ (1) là đối xứng bậc 1
2. hệ (2) là đôi xứng bậc 2
cứ đúng cấu trúc mà giải