Hệ phương trình lớp 10

[hiepsh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\left\{\begin{matrix} x^2y^2-8x+y^2=0\\2x^2-4x+10+y^3=0 \end{matrix}\right.$$

 

[ngovietthang]

$$\left\{\begin{matrix} x^2y^2-8x+y^2=0\\2x^2-4x+10+y^3=0 \end{matrix}\right.$$

Ta có:
[TEX]$ x^2y^2 + y^2 = 8x $[/TEX]
[TEX]$ \Rightarrow x \geq 0 $[/TEX]
[TEX] y^3 + 2x^2 - 4x +10 =0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(x-1)^2 = -y^3 - 8 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow y \leq -2[/TEX]
Ta có:
[TEX] y^3 + 2x^2 - 4x +10 =0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(x-1)^2 = -(y+2)(y^2-2y+4) //(1)[/TEX]
[TEX]x^2y^2+y^2-8x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^2(x-1)^2 + 2x(y-2)(y+2)=0[/TEX]
Từ (1) [TEX]\Rightarrow y^2(y+2)(y^2-2y+4)-4x(y-2)(y+2) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y+2)(y^4-2y^3+4y^2-4xy+8x)=0[/TEX]
[TEX]y^4-2y^3+4y^2-4xy+8x >0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y=-2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=1[/TEX]