Hệ phương trình không mẫu mực

[oicaicuocdoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải HPT bốn ẩn x,y,u,v
ux^3 + vy^3 = 14 (1)
ux^2 + xy^2 = 15 (2)
ux + vy = 2 (3)
u + v = 1 (4)
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của hệ:
x^4 + y^4 = 13 + x^2.y^2
x^2 - y^2 = 1 + 2xy
xy + 1 = - z^2

 

[cuccuong]

Bài 1: Giải HPT bốn ẩn x,y,u,v
ux^3 + vy^3 = 14 (1)
ux^2 + xy^2 = 15 (2)
ux + vy = 2 (3)
u + v = 1 (4)
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của hệ:
x^4 + y^4 = 13 + x^2.y^2
x^2 - y^2 = 1 + 2xy
xy + 1 = - z^2

ở bài 1 pt 2 phải là [TEX]ux^2[/TEX] +v[TEX]y^2 = 15[/TEX] chứ nhỉ :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-?

 

[ngojsaoleloj8814974]

Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của hệ: x^4 + y^4 = 13 + x^2.y^2 x^2 - y^2 = 1 + 2xy xy + 1 = - z^2

Với x=0;y=0 không phải là nghiệm của phương trình
đồng thời x=y cũng không phải là nghiệm của phương trình vì xy+1=-z^2
vì thế ta có xy bé hơn hoặc bằng -2 nên x^2<y^2(theo PT thứ 2)
mà x^4+y^4=13+x^2y^2 nên x^4+y^4<26 (vì x^4+y^4>2x^2y^2)
nên suy ra x^4=1 và y^4=16 (vì x khác yvà x^2<y^2)
Nên suy ra x=1 ; y=-2 ; z=1 hoặc -1
x=-1;y = 2; z=1 hoặc-1
Hơi lộn xộn phải ko bạn!!!!!!!

 

[nhockthongay_girlkute]

ở bài 1 bạn xem lại đè đi
ft(2) phải là ux^2+vy^2=5 chứ nhỉ