he phuong trinh khong mau muc ne!!!!

[congchuatuyet_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/[TEX] x-sqrt{y}=1 , y-sqrt{z}=1 , z-sqrt{x}=1[/TEX]
cac ban giaj gium coj..thanks truoc nha
2/[TEX]x^3-x-4=y , y^3-y-4=z , z^3-z-4=x[/TEX]
3/[TEX]x^2=y+1 , y^2=z+1 , z^2=x+1 [/TEX]

 

[kakashi168]

[TEX] x-sqrt{y}=1 , y-sqrt{z}=1 , z-sqrt{x}=1[/TEX]
cac ban giaj gium coj..thanks truoc nha

ĐK [TEX]x,y,z \geq 0[/TEX]

[TEX]\Right \left{x=1+\sqrt{y}\\y=1+\sqrt{z}\\z=1+\sqrt{x}[/TEX]

giả sử [TEX]x\geq y\geq z \Right 1+\sqrt{y}\geq 1+\sqrt{z}\geq 1+\sqrt{x}\Right y\geq z \geq x \Right x=y=z[/TEX]
thay vào hệ , giải pt bậc 2 thoy

 

[love_is_everything_96]

2/[TEX]x^3-x-4=y , y^3-y-4=z , z^3-z-4=x[/TEX]

Giả sử [tex](x_0;y_0;z_0)[/tex] là một nghiệm của hệ. Khi đó
[TEX]\Leftrightarrow\left{x_0^3-x_0-6=y_0-2\\y_0^3-y_0-6=z_0-2\\z_0^3-z_0-6=x_0-2[/TEX] [tex]\Leftrightarrow\left{(x_0-2)(x_0^2+2x_0+3)=y_0-2\\(y_0-2)(y_0^2+2y_0+3)=z_0-2\\(z_0-2)(z_0^2+2z_0+3)=x_0-2\right[/tex] (*) [TEX]\Rightarrow\left{|x_0-2|(x_0^2+2x_0+3)=|y_0-2|(1)\\|y_0-2|(y_0^2+2y_0+3)=|z_0-2|(2)\\|z_0-2|(z_0^2+2z_0+3)=|x_0-2|(3)\right[/TEX]

Do [tex]x_0^2+2x_0+3=(x_0+1)^2+2>1[/tex] nên từ (1) [tex]\Rightarrow|y_0-2|\ge|x_0-2|[/tex]

Tương tự từ (2) và (3) ta có [tex]|x_0-2|\ge|z_0-2|\ge|y_0-2|\ge|x_0-2|[/tex], tức là [tex]|x_0-2|=|y_0-2|=|z_0-2|[/tex]

Mặt khác từ hệ phương trình (*) ta có [tex]|x_0-2|,|y_0-2|,|z_0-2|[/tex] cùng dấu. Từ đó suy ra [tex]x_0=y_0=z_0[/tex]

Thay vào (1)
[tex](x-2)(x^2+2x+2)=0\Leftrightarrow x=2[/tex]
Nghiệm duy nhất (2; 2; 2)

 

[sy_22121992]

kho qua
hi...................................................

 

[foreverlove93]

giai he {xy+x+1=7yz
x2.y2+xy+1=13y2
giup minh nhanh nha

 

[hoangha.9x]

mình có mấy bài nhờ giúp

x*x+y*y+x+2y=5
x*x+y*y+2x-y=3
giải hộ mình hệ này nhá

 

[ms.sun]

x*x+y*y+x+2y=5
x*x+y*y+2x-y=3
giải hộ mình hệ này nhá

[TEX]\left\{\begin{array}{!} x^2+y^2+x+2y=5 (1) \\ x^2+y^2+2x-y=3 (2) \end{array}[/TEX]
(1)-(2)\Rightarrow[TEX] {-x+3y=3 } [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x-3y=-3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x=3y-3[/TEX]
đến đây thay tiếp vào là xong

 

[ms.sun]

thay tiếp vào phương trình (1) ta được:
[TEX](3y-3)^2+y^2+3y-3+2y=5[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]9y^2-18y+9+y^2+5y-8=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]10y^2-13y+1=0[/TEX]
rồi dùng delta là ra
________________________________________________________