Toán 10 hệ phương trình khó

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{5}+y^{5}+z^{5}=3\\ x^{6}+y^{6}+z^{6}=3 \end{matrix}\right.[/tex]
em nghĩ mãi ko ra. mọi người giải giùm em với ạ!

 

[7 1 2 5]

Vì [tex]x^5+y^5+z^5=3\Rightarrow x,y,z\in [0;1][/tex]
Từ hệ phương trình ta có:[tex]x^5(1-x)+y^5(1-y)+z^5(1-z)=0[/tex]
Vì[tex]x,y,z\in [0;1]\Rightarrow \sum x^5(1-z)\geq 0[/tex]
Dấu "=" xảy ra chẳng hạn khi [tex]x=y=z=1(t/m)[/tex]
Vậy [tex](x,y,z)=(1,1,1)[/tex]

 

[le thi khuyen01121978]

Vì [tex]x^5+y^5+z^5=3\Rightarrow x,y,z\in [0;1][/tex]
Từ hệ phương trình ta có:[tex]x^5(1-x)+y^5(1-y)+z^5(1-z)=0[/tex]
Vì[tex]x,y,z\in [0;1]\Rightarrow \sum x^5(1-z)\geq 0[/tex]
Dấu "=" xảy ra chẳng hạn khi [tex]x=y=z=1(t/m)[/tex]
Vậy [tex](x,y,z)=(1,1,1)[/tex]

nhưng ở đây đề có cho x,y,z là số dương đâu.tại sao từ
x5+y5+z5=3⇒x,y,z∈[0;1]x5+y5+z5=3⇒x,y,z∈[0;1] được hả bạn