Toán 9 hệ phương trình khó

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hpt: [tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}(8x^{2}+8y^{2}+4xy-13)+5=0\\ 2x+\frac{1}{x+y}=1 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[ngothanhhuong.yt@gmail.com]

Từ phương trình thứ 2 [tex]2x +\frac{1}{x+y}=1[/tex] có [tex]2x^{2}+2xy-x-y+1=0[/tex]
Tính delta được [tex](2y-3)^{2}[/tex] => [tex]x=-y+1[/tex] hoặc [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex]
TH1: [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex] => Tìm được [tex]y=\frac{1}{6}[/tex] => không thỏa mãn phương trình 1
TH2:[tex]x=-y+1 =>x+y=1[/tex] thay vào phương trình 2 => [tex]x=0[/tex] => [tex]y=1[/tex] hoặc [tex]y=-1[/tex]

 

[Nguyễn Hương Giang .]

Từ phương trình thứ 2 [tex]2x +\frac{1}{x+y}=1[/tex] có [tex]2x^{2}+2xy-x-y+1=0[/tex]
Tính delta được [tex](2y-3)^{2}[/tex] => [tex]x=-y+1[/tex] hoặc [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex]
TH1: [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex] => Tìm được [tex]y=\frac{1}{6}[/tex] => không thỏa mãn phương trình 1
TH2:[tex]x=-y+1 =>x+y=1[/tex] thay vào phương trình 2 => [tex]x=0[/tex] => [tex]y=1[/tex] hoặc [tex]y=-1[/tex]

em làm sai rồi em =))

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Từ phương trình thứ 2 [tex]2x +\frac{1}{x+y}=1[/tex] có [tex]2x^{2}+2xy-x-y+1=0[/tex]
Tính delta được [tex](2y-3)^{2}[/tex] => [tex]x=-y+1[/tex] hoặc [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex]
TH1: [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex] => Tìm được [tex]y=\frac{1}{6}[/tex] => không thỏa mãn phương trình 1
TH2:[tex]x=-y+1 =>x+y=1[/tex] thay vào phương trình 2 => [tex]x=0[/tex] => [tex]y=1[/tex] hoặc [tex]y=-1[/tex]

chỗ này delta bằng [tex]4y^2+8y+1[/tex]

 

[tiểu tuyết]

chia 2 vế của phương trình (1) vs [tex](x+y)^2[/tex] ta có:
[tex]8(x^2+y^2)+4xy=13-\frac{5}{(x+y)^2}[/tex]
[tex]<=>5(x^2+y^2)+10xy+\frac{5}{(x+y)^2}+3(x^2+y^2)-6xy=13[/tex]
[tex]<=>5(x+y)^2+\frac{5}{(x+y)^2}+3(x+y)^2=13[/tex]
[tex]<=>5(x+y+\frac{1}{x+y})^2+3(x-y)^2=23 (1)[/tex]
Phương trình thứ 2 trở thành
[tex]x+y+\frac{1}{x+y}+x-y=1[/tex]
Đặt [tex]x+y+\frac{1}{x+y}=a[/tex]
[tex]x-y=b[/tex]
Ta có hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} 5a^2+3b^2=23 & & \\ a+b=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây rồi bạn tự giải tiếp nhé