Toán Hệ phương trình khó

[blpyg123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình mấy bài này với :
1.[tex]\left\{ \begin{array}{ll} 2+6y=\frac{x}{y}-2\sqrt{x-2y}& \color{red}{(1)} \\ \sqrt{x+\sqrt{x-2y}}=x+3y+2 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
2.
[tex]\left\{ \begin{array}{ll} \frac{12y}{x}=3+x-2\sqrt{4y-x} & \color{red}{(1)} \\ \sqrt{y+3}+y=x^{2}-x-3 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
3.[tex]\left\{ \begin{array}{ll}x^2+y^4+xy=2xy^2+7 & \color{red}{(1)} \\ -x^2y+4xy+xy^3+11(x-y^2)=28 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
4.[tex]\left\{ \begin{array}{ll} x^2y^2-8x+y^2=0 & \color{red}{(1)} \\ 2x^2-4x+10+y^3=0 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex] (cái này đánh giá nhé)

 

[dien0709]

Giải giúp mình mấy bài này với :
1.[tex]\left\{ \begin{array}{ll} 2+6y=\frac{x}{y}-2\sqrt{x-2y}& \color{red}{(1)} \\ \sqrt{x+\sqrt{x-2y}}=x+3y+2 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
2.
[tex]\left\{ \begin{array}{ll} \frac{12y}{x}=3+x-2\sqrt{4y-x} & \color{red}{(1)} \\ \sqrt{y+3}+y=x^{2}-x-3 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
3.[tex]\left\{ \begin{array}{ll}x^2+y^4+xy=2xy^2+7 & \color{red}{(1)} \\ -x^2y+4xy+xy^3+11(x-y^2)=28 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
4.[tex]\left\{ \begin{array}{ll} x^2y^2-8x+y^2=0 & \color{red}{(1)} \\ 2x^2-4x+10+y^3=0 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex] (cái này đánh giá nhé)

4)Do$2x^2-4x+10>0 $ với mọi x=>$y<0$ ở pt(2)
$pt(1)=>\Delta'=16-y^4=(4-y^2)(4+y^2)\ge 0<=>|y|\ge 2<=>-2\le y\le 0$
$pt(1)=>y=-2=>x=1$
$pt(2)=>\Delta'=-16-2y^3<0$ với mọi $-2<y<0$=>ko tồn tại x
vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x,y)=(1,-2)$

 

[dien0709]

Giải giúp mình mấy bài này với :
1.[tex]\left\{ \begin{array}{ll} 2+6y=\frac{x}{y}-2\sqrt{x-2y}& \color{red}{(1)} \\ \sqrt{x+\sqrt{x-2y}}=x+3y+2 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
2.
[tex]\left\{ \begin{array}{ll} \frac{12y}{x}=3+x-2\sqrt{4y-x} & \color{red}{(1)} \\ \sqrt{y+3}+y=x^{2}-x-3 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
3.[tex]\left\{ \begin{array}{ll}x^2+y^4+xy=2xy^2+7 & \color{red}{(1)} \\ -x^2y+4xy+xy^3+11(x-y^2)=28 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex]
4.[tex]\left\{ \begin{array}{ll} x^2y^2-8x+y^2=0 & \color{red}{(1)} \\ 2x^2-4x+10+y^3=0 & \color{red}{(2)} \\ \end{array} \right.[/tex] (cái này đánh giá nhé)

2)Ko hiểu còn cách nào khác ko,chứ làm theo kiểu mình thì bài này quá dữ dằn
$pt(1)<=>3(4y-x)+2x\sqrt{4y-x}-x^2=0$
$\iff $hoặc $x=3\sqrt{4y-x}=>x\ge 0 (a)$hoặc $x=- \sqrt{4y-x}=>x<0(b)$
$pt(2)\iff y+3+\sqrt{y+3}-3=(x-1)^2+(x-1)-3$
$\=>\sqrt{y+3}=x-1=>x\ge 1(c)$hoặc$\sqrt{y+3}=-x=>x<0(d)$
Rõ ràng chỉ có thể kết hợp (a) và (c)=>$x=3,y=1$
hoặc (b)và (d)=>...