Toán Hệ phương trình khó

[cuong131hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình
a) [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^-3x+2=y^3+3y^2 \\ \sqrt[2]{x-2}+\sqrt[2]{x^3-3x^2+y+2}=x^2-3y \end{array} \right.[/tex]
b) [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}=x^2+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]y^2-2y+9}}=y^2+x \end{array} \right.[/tex]
c) [tex]\left\{ \begin{array}{l} y=-x^3+3+4 \\ x=2y^3-6y-2 \end{array} \right.[/tex]'

 

[leminhnghia1]

Giải:

b, Cộng vế với vế:

$\iff \dfrac{2xy}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}+\dfrac{2xy}{\sqrt[3]{y^2-2y+9}}=x^2+y^2$

$\iff \dfrac{2xy}{\sqrt[3]{(x-1)^2+8}}+\dfrac{2xy}{\sqrt[3]{(y-1)^2+8}}=x^2+y^2$

Ta có: $VT \le \dfrac{2xy}{2}+\dfrac{2xy}{2}=2xy \le x^2+y^2=VP$

Dấu "=" có khi: $x=y=1$

c, Đã có ở đây