Hệ phương trình khó

T

th1104

hachoa59 said:
Suy nghĩ chán chê rồi mới đem lên, nản bài này quá
$x^2+xy+y=2+3x$
$x^4+2x^2y+5xy+y^2=4+15x$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đặt $x^2 +y = a; y - 3x = b$

phương trình (1) \Rightarrow $a + b = 2$

(2) \Rightarrow $(x^2 +y)^2 + 5(xy -3x) = 4$

\Leftrightarrow $a^2 + 5b = 4$

đến đây là được rồi này
 
Last edited by a moderator:
H

hoang_duythanh

ĐỀ bài là gì vậy...tìm nghiệm nguyên hả
Nếu là nghiệm nguyên thì câu đầu làm như sau
\Leftrightarrow $x^2+x(y-3)+y-2=0$
$\Delta$=$(y-3)^2-4(y-2)=y^2-10y+17=(y-5)^2-8$
Để pt có nghiệm nguyên thì điều kiện cần $\Delta$ là số chính phươn
Đặt $\Delta$=a^2(a nguyên)
=>$(y-5)^2-8=a^2$
=>(y-a-5)(y+a-5)=8
Do y,a nguyên nên(y-a-5),(y+a-5) nguyên nên là ước của 8
sau đó liệt kê ước của 8 và xét trường hợp,,được kết quả
điều kiện đủ :thử lại với những kết quả trên ,,thỏa mãn thì kết luận
 
T

th1104

để nguyên bình phương mới mất x và tạo ra số hạng chữ nhật giống phương trình 2 mà >_<
 
H

hachoa59

bạn giải ra mình xem, bước đầu là okie rồi, mình lớp 9 đang nghiên cứu lớp 10, chưa rõ bài này
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom